已知X~B(n,p)且E(X)=8,D(X)=4.8 则n=

发布网友发布时间：2022-05-07 08:35

共3个回答

热心网友时间：2023-07-28 19:56

n=20

X~B(n,p)是二项分布，在二项分布中

期望：Eξ=np

方差：Dξ=npq （其中q=1-p）

E(X)=8=np，D(X)=4.8=npq=np(1-p) ,所以n=20

扩展资料

证明：由二项式分布的定义知，随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数，且在每次试验中A发生的概率为p。因此，可以将二项式分布分解成n个相互独立且以p为参数的（0-1）分布随机变量之和.

设随机变量X（k）(k=1,2,3...n)服从（0-1）分布，则X=X(1)+X(2)+X(3)....X(n).

因X(k)相互独立，所以期望： E(x)=E[X(1)+X(2)+X(3)+......+X(n)]=np

方差： D(x)=D[X(1)+X(2)+X(3)+......+X(n)]=np(1-p)

参考资料来源：百度百科=二项分布

热心网友时间：2023-07-28 19:56

按照这个公式p＝0.4，n＝20

热心网友时间：2023-07-28 19:57

二项分布的期望为 E(X)=np,方差为 D(X)=np(1-p),
所以 np=8,
np(1-p)=4.8,
解得 p=0.8,n=10
——家世比商城