证明所有xyyx这样的四位数均能被11整除?

发布网友发布时间：2024-10-07 11:37

共5个回答

热心网友时间：2024-10-21 11:50

把四位数写成:1000x+100y+10y+x除以11
余数和10x+y+10y+x相同,即11(x+y)
所以可以被11整除

热心网友时间：2024-10-21 11:50

四位数是
1000x+100y+10y+x
=1001X＋110Y
除以11
=91X + 10Y

热心网友时间：2024-10-21 11:51

xyyx=xxxx+(yy0-xx0)=11（x0x+y0+x0）
所以得证

热心网友时间：2024-10-21 11:51

XYYX = 1000X + 100Y + 10Y + X=（1000X + X）+（100Y + 10Y）=（1000+1）X+(100+10)Y = 1001X + 110Y
因为1001，110都可以被11整除，所以得证

热心网友时间：2024-10-21 11:52

xyyx=1000x+100y+10y+x=1001x+110y=11*(91x+10Y)
所以得证

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com

懂视IT 51dongshi.com 版权所有
Copyright © 2019-2024