已知a=根号3+根号2,b=根号2-根号3,求代数式b/a-a/b的值

发布网友发布时间：2024-10-03 16:25

共4个回答

热心网友时间：2024-10-22 16:52

a=根号3+根号2，b=根号2-根号3，
则b/a-a/b=(b^2-a^2)/ab=(b-a)(b+a)/ab=(根号2-根号3-根号3-根号2)(根号2-根号3+根号3+根号2)/(根号3+根号2)(根号2-根号3)=（-2根号3）（2根号2）/(根号2)^2-(根号3)^2=-4根号6/(-1)=4根号6

热心网友时间：2024-10-22 16:52

a+b==2√2
ab=2-3=-1
则a²+b²=(a+b)²-2ab=8+2=10
(b-a)²=a²-2ab+b²=12
显然b<a
所以b-a=2√3

所以原式=(b²-a²)/ab
=(b+a)(b-a)/ab
=(2√2*2√3)/(-1)
=-4√6

热心网友时间：2024-10-22 16:53

4根号6
具体过程我就不写了，就是化简

热心网友时间：2024-10-22 16:53

4√6

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