...分别是AB,BC边上的中点.(1)用尺规作图的方法,在AC上找一
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发布时间：2024-10-03 00:45
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时间：2天前
（2）如图2所示，连接AM′，MP，BP
∵点M′和点M关于AC对称
∴MP=M′P，∠MPA=∠M′PA
又∵PA=PA
∴△MPA≌△M′PA
∴∠BAC=∠M′AC，AM=AM′
又∵AB=BC
∴∠BAC=∠C
∴∠M′AC=∠C
又∵M，N分别为AB，BC边上的中点
∴AM=NC
即：AM′=NC
又∵∠APM′=∠CPN
∴△APM′≌△CPN
∴AP=PC
∴BP为AC边上的高
又∵在Rt△ABP中，∠BAP=30°
∴BP=12AB=MB
又∵∠ABP=60°．
∴△BMP为等边三角形
∴MP=BP=1
同理：NP=1
∴MP+NP的最短长度为2．
