...°圈上有A、B两点,它们纬度圈上的弧长为√2 πR/4,则A、B的球面距 ...

发布网友发布时间：2024-10-04 19:07

共2个回答

热心网友时间：2024-10-05 04:16

在北纬45度，纬度圈半径为√2R/2，
设该纬度圈上两点劣弧长为√2πR÷4，
所以纬度圈上的圆心角是90度，所对的弦长为R
弦所对的球上的圆心角为60度
所以球面距离是60*π*R/180=πR/3

热心网友时间：2024-10-05 04:15

A，B两点间纬线圈的劣弧长为:根号2
*
R
*
pi
/
4
A，B两点间的球面距离是以地球的球心为圆心的大圆
设球心为O，则：
两点距离=
AB=
OA*根号2=
cos45度*根号2=
1
所以两点与球心构成正三角形，
圆心角
M=
60度
所求最短距离即劣弧长=
(60/360)*2*Pi*R=
Pi*R/3
连接AB,球心O构成一个三角形，把AB距离求出，有了三角形各边长，就可以求出圆心角了，
值域
AB的距离，可以通过求
弦长
求出