...AC的垂直平分线EF交AC于E,交BC于F.求证:BF=2CF

发布网友发布时间：2024-10-04 20:16

共3个回答

热心网友时间：2024-10-05 18:08

连接AF，AC的垂直平分线EF交AC于E，则AF=FC，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120度，则∠B=∠C=30度，所以∠FAC=30度，所以∠BAF=90度，在Rt三角形ABF中，30度角所对直角边为斜边一半，则有BF=2AF，所以BF=2CF。

热心网友时间：2024-10-05 18:12

你这题本身就是错误的。。

热心网友时间：2024-10-05 18:07

证明：
连接AF
因为AB=AC,∠BAC=120°
所以∠C=∠B=30°
因为AC的垂直平分线EF交AC于E
所以AF=FC
所以∠FAC=∠C=30°
所以∠BAF=90°
又∠B=30°
所以BF=2AF
又AF=AC
所以BF=2CF

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