三角形五心坐标

三角形中有许多特殊点和相关图形，包括五心、四圆、三点和一线。五心包括重心（也称barycenter）、垂心、内心（incenter）、外心（circumcenter）和旁心。重心是三条中线（顶点到对边中点连线）的交点，其坐标比例为1/a, 1/b, 1/c。垂心是三条高（顶点到对边垂线）的交点，坐标比例为sec A: sec B:...

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在几何学中，"五心"是指三角形内部和外部的五个重要点，这些点与三角形的性质紧密相关。让我们逐一了解它们：1. **重心（Barycenter）**：它是三角形三条中线（连接每个顶点到对边中点的线）的交点。重心的位置决定了三角形的几何分布，其坐标比例为1/a, 1/b, 1/c，其中a, b, c分别为三角形...

1、重心三角形三条中线的交点叫做三角形重心。定理：设三角形重心为O，BC边中点为D，则有AO = 2 OD。重心坐标为三顶点坐标平均值。 [编辑本段]2、外心 三角形三边的垂直平分线的交点，称为三角形外心。外心到三顶点距离相等。过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心即三角形外心，这...

五心性质：（一）重心的性质：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数，即其重心坐...

垂心：三角形的三条高（所在直线）交于一点；外心：三角形的三条边的垂直平分线交于一点；内心：三角形的三条内角平分线交于一点。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。

回答：一、外心. 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆周角定理. 圆周角定理: 同弧所对圆周角是圆心角的一半. 证明略(分类思想,3种,半径相等) 圆周角推论1: 半圆(弧)和半径所对圆周角是90‵. 90‵圆周角所对弦是直径. (常用辅助线:已知直径,作其所对圆周角;已知90‵圆周角,作其...

这点叫做三角形的内心.旁心定理 三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点．这点叫做三角形的旁心．三角形有三个旁心．三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心．它们都是三角形的重要相关点．数学中，既有大小又有方向的量叫做向量（亦称矢量）。 注：在线性代数中的向量...

三角形的五心，包括重心、外心、垂心、内心和旁心，它们各自有独特的性质和作用。以下是五心的详细解释：1. 重心：三角形三条边的中线相交于一点，称为重心。重心的性质包括：到顶点的距离与到对边中点距离的比例为2：1，与顶点构成的三角形面积相等，到三顶点距离的平方和最小，坐标为各顶点坐标的算术...

“五心”指重心（barycenter）、垂心、内心(incenter)、外心(circumcenter)和旁心；“四圆”为内切圆、外接圆、旁切圆和欧拉圆；“三点”是勒莫恩点、奈格尔点和欧拉点；“一线”即欧拉线。 以下记三角形的三个顶点为A、B、C，相应的对边边长为a、b、c，系数K(a) = -a^2+b^2+c^2，K(b)...

三角形的五心 一 定理 重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。内心定理：三角形的三内角平分线交于...