三元一次方程x y z=100的正整数解共有多少个
发布网友
发布时间:2024-10-05 05:33
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热心网友
时间:2024-10-24 14:28
可以拿100分析,数学术语我忘了,就是100可分成100、50、25、20、10、5、4、2、1这几个正整数,再拿这几个组合相乘,能得到结果是100的,这些组合算一下就知道了
(100、1、1),(50、2、1),(25、2、2),(20、5、1),(10、10、1),(10、5、2),(5、5、4),然后每个()里有两个数相同的组合都能有3个解(就是x,y,z都可能是其中一个,就有三种可能了),而每个()每个数都不相同的组合有6个解(两两组合可有六种可能),都相加起来就有3*4+6*3=30,
这仅是我的理解,不喜勿喷……