如图,∠1=∠2,∠3=∠4,证明:ap平分∠bac
发布网友
发布时间：2024-10-09 12:12
我来回答
共3个回答
热心网友
时间：2024-10-23 03:32
证明：作PD垂直于BC于D, PE垂直于AB于E, PF垂直于AC于F,
因为 角1＝角2，角3＝角4，
所以 PE=PD, PF=PD(角平分线上的任意一点到角的两边距离相等)，
所以 PE=PF,
所以 AP平分角BAC(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)。
热心网友
时间：2024-10-23 03:32
由P分别向AB、AC、BC作垂线段
由角平分线性质，这三条垂线段相等。
再由角平分线性质的逆定理，AP为角BAC的平分线。
热心网友
时间：2024-10-23 03:33
过点P分别作CB、AB和AC的垂线，交点分别为D、E和F，因为P为角平分线交点，所以 PD=PE=PF，然后因为PE=PF，所以点P到AB和AC的距离相等，所以点P在角平分线上。
得证
我的答题到此结束，谢谢
希望我的答案对你有帮助追问谢谢
追答…………
如图,∠1=∠2,∠3=∠4,证明:ap平分∠bac
证明：作PD垂直于BC于D, PE垂直于AB于E, PF垂直于AC于F,因为 角1＝角2，角3＝角4，所以 PE=PD, PF=PD(角平分线上的任意一点到角的两边距离相等)，所以 PE=PF,所以 AP平分角BAC(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)。
∠1=∠2 ∠3=∠4 求证:AP平分∠BAC
∠1=∠2,PE、AM互相垂直，三角形PEB与三角形PFB全等，所以PE=PF,同理PG=PF所以PE=PG又因为PE垂直于AM,PG垂直于AN所以三角形APE全等于三角形APG所以角PAM=角PAN所以AP平分角BAC
如图,角1等于角2,角3等于角4,求证AP平分角BAC
因为角1等于角2，所以P到AB,BC的距离相等。同理，P到BC,AC距离相同 又P到BC的垂线只有一条，所以P到AC.AB的距离相等。则AP平分角ABC。
如图角1等于角2,角3等于角4,求证AP平分角BAC
过点p分别作pm,pn,pf 垂直AB,AC，BC因为角1等于角2，所以pm=pf，因为角3 等于角4 所以pn=pf所以pn=pm因为pm垂直AB所以角pmb=90，同理角pnc=90。根据已知两边及一角所以三角形AMP全等三角形APN所以角BAP=角PAC所以AP平分角BAC
10.已知:∠1=∠2,∠3=∠4, 求证:AP平分∠BAC.
证：过点P分别向AB、BC、AC做垂线分别交于D、E、F 因为：∠1=∠2，所以PD=PE;又因为：,∠3=∠4，所以PE=PF 所以：PD=PF 所以：AP平分∠BAC
如图,∠1=∠2,∠3=∠4,PE⊥AB,PF⊥AC,PG⊥BC,问∠APE可能和∠BPC相等吗...
相等的。显见PC、PB为角平分线，所以有PF=PG=PE，故而可以知道AP也是角平分线，三角形AEP、AFP全等，对应的这两个角相等（也可以用三角形内角和180°相等来得出）。
...ABC中∠ABC,∠ACB的外角平分线交P.求证:AP是∠BAC的角平分线。_百度...
证明：过P点，作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，分别交AB延长线、BC、AC延长线于D、E、F。∵∠1=∠2 ∴PD=PE（角平分线上的点到角两边距离相等）∵∠3=∠4 ∴PE=PF ∴PD=PF 则点P在∠BAC的角平分线上 ∴AP是∠BAC的角平分线
∠1=∠2,∠3=∠4,∠bac=60°∠c=40°。求证ab+bp=aq+bq
证明：过点P作DP//BQ，交AB延长线于D，∵∠ABC=180°-∠BAC-∠C=180°-60°-40°=80°，∴∠3=∠4=1/2∠ABC=40°，∴∠4=∠C=40°，∴BQ=CQ，∵DP//BQ，∴∠D=∠3=40°，∠BPD=∠4，∴∠D=∠BPD，∴BD=BP，在△ADP和△ACP中，∵∠1=∠2，∠D=∠C=40°，AP=AP，∴...
如图,点P在AB上,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AC=AD
∵∠1=∠2,∠3=∠4 ∴∠PCB=∠PDB ∴三角形PDB≌三角形PCB AAS ∴PD=PC ∴三角形APD≌三角形APC SAS ∴AC=AD
三角形五心的所有性质和证明方法
性质：三角形三个角的平均值等于360度，并且外心到三角形三个顶点的距离相等。证明：假设外心为O，连接OA，OB，OC。可以证明AO=OB=OC=圆周半径R，因此外心到三角形三个顶点的距离相等。又因为外接圆的圆心在三角形外，不妨设角A为外角，则∠BAC=∠BOC，∠CAB=∠COB，∠ABC=∠AOB，所以三角形三个...
