平方根运算,越详细越好

发布网友发布时间：2022-05-08 09:52

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热心网友时间：2023-11-16 19:10

第一步：先分节。把被开方数分节，从小数点向两边分，每两位数一节。（从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数，，从小数点起向右每隔两位一节）用“，”号将各节分开；如625分节为6’25，5625分节为56’25，11278分为1’12’78，等等，一个数可分为几节，开方后就有几位。由于有小数点与无小数点的笔算方法是一样的，所以下面就以整数开方为例来说明。第二步：在被开方数的上方画一个根号，就开始算了，比如9’61这个数，上面打上根号，先看第一节9，3×3=9所以在根号上与9对齐的位置“商”3，3×3=9把9写在下面减去，就像除法那样在961下面减。减完后还余下61,为了明白这里的原理，你可以借助于图形去理解，你画一个正方形，边长是两位数，十位是3，个位暂时还不知道,3×3=9 减去就是在左下角挖去一个900的正方形，还余下61就是挖去后剩下的像“7”字形的面积。也可以看作是由两个全等的长方形与一个小正方形组成的.再不明白你就想一想(30+?)的平方展开式中的后两项. 第三步：把“商”3乘以20，3×20=60 考虑(60+?)×?=61 61×1=61 好了,在根号上方与第二节对齐处写1, 61×1=61 从下面减去得0,这样就完了,961开方是31. 那么,这一步的原理又是什么呢?你再观看图形，注意左下角挖去一个900的正方形后还剩下的像“7”字形的面积,把它掰直成”1”字形的长方形,再看这个长方形的长是(2×30+?),也就是(3×20+?),宽是?,它的面积是61，那么不就是考虑(60+?)×?=61吗. 再以625开方来练习一下,先分节为6’25,打上根号,先看第一节6,由于3平方不够,只能在第一节上面“商”2,2平方是4,像做除法那样在下面减4,余下225,2×20=40.考虑 (40+?)×?=225 (40+5)×5=225 好，在第二节上面“商”5，下面减225得0，完了，625开方是25。再看一个分节后是三位的，15129分节为 1’51’29 打上根号，第一节“商”1，1的平方是1，（注意这可是100的平方是10000）下面像做除法那样的减去1，余下的拉下来是51’29，看第二节51，1×20=20考虑（20+？）×？接近51但不大于51，（20+2）×2最接近，第二节上面“商”2，再像做除法那样减44，在与51对齐的下面减44，（注意这又相当于减去了4400）还余下729，再看第三节，用根号上的“商”12乘20得240，考虑（240+？）×？接近729但不大于729，（240+3）×3=729再像做除法那样在下面减729得0，完了，15129开方得123。你可以画一个边长为123的正方形，面积是15129，左下角先挖去一个10000的正方形，余下的是5129，再挖去一个“7”字形的面积4400，又余下一个“7”字形面积为729，分析图形就更明白了。总结归纳：一、先分节，打根号。有点像除法竖式，都要“层层扒皮