发布网友 发布时间:2022-05-10 20:48
共3个回答
热心网友 时间:2023-10-30 12:19
一个二元运算其实就是A * A 到A的映射,故有 n^{n^2} 个二元运算。
可交换对应于关于对角线对称的对儿上取相同的值,故有 n^{1+2+...+n} 个。
有单位元对应于有一行有一列取定值(1a=a1=a, a是定值),故有 n^{n^2-2n+2} 个。
如任意二数相加或相乘而得另一数;任意二集合相交或相并而得另一集合;任意一个多行矩阵与一个多列矩阵相乘而得另一矩阵;任意二函数合成而为另一函数,以上加、乘、交、并,积及合成均属二元运算。
定义1:设“⊙”是非空集合A上的二元运算,如果对任意的a、b、c∈A,有(a⊙b)⊙c=a⊙(b⊙c),则称运算“⊙”满足结合律。
定义2: 设“⊙”是非空集合A上的二元运算,如果对任意的a,b∈A,有a⊙b=b⊙a,则称运算“⊙”满足交换律。
定义3: 设(A;*,⊙)是一代数系统,如果对任意的a、b、c∈A,有:
1、a*(b⊙c)=(a*b)⊙(a*c),则称“*”对“⊙”有左分配律;
2、(b⊙c)*a=(b*a)⊙(c*a),则称“*”对“⊙”有右分配律。
热心网友 时间:2023-10-30 12:19
解:集合s上的二元运算就是sxs到s的映射,热心网友 时间:2023-10-30 12:20
这要看您的二元运算是不是满足交换性了~