证明x趋于2时,1/X-1的极限是1
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发布时间：2022-05-10 21:39
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热心网友
时间：2023-11-03 18:11
我用a代表“得尔塔”。
先说选ε：
[x-2]<a。-a<x-2<a，x-1>1-a>0
[1/(x-1)-1]=[2-x]/[x-1]<a/(1-a)=ε，可以设a=ε/(1+ε)。
下面用ε-a来证明x趋近2时，1/(x-1)的极限是1。
对任意小的0<ε<1，取a=ε/(1+ε)。
当[x-2]<a=ε/(1+ε)时，ε>[x-2](1+ε)=[x-2]+[x-2]ε，[x-2]<ε(1-[x-2])，
[1/(x-1)-1]=[x-2]/[x-2+1]<[x-2]/(1-[x-2])<ε。
所以，x趋近2时，1/(x-1)的极限是1。
热心网友
时间：2023-11-03 18:11
因为是初等函数所以极限值就等于函数值就是1
证明:当x→2时,1/(x-1)的极限是1
[1/(x-1)-1]=[x-2]/[x-2+1]<[x-2]/(1-[x-2])<ε。所以，x趋近2时，1/(x-1)的极限是1。
用函数极限的定义证明当 x趋于2时,lim1/(x-1)
当x->2时，x-1->1；所以 lim（x-1）—>0 即 lim1/(x-1)=lim1-lim(x-1)=0-lim(x-1)=0-1=0-0=0.
x趋于无限大时1/x-1的极限等于0证明
|1/(x-1)-0| < 2/|x| < 2/X = ε，得证。
证明:当x趋于﹣2时,1/(x+1)的极限是﹣1
所以 当x趋于-2时 1／（x+1）的极限是﹣1
请问当x趋于2时,1/(x-2)的极限存在吗?是多少?
可以的，对于1/0的类型主要看时正无穷还是负无穷 祝学习进步
x趋于2,证明x+1/x^2-x的极限等于3/2
证明：lim1/(x-1)=lim1-lim(x-1)=0-lim(x-1)当x->2时，x-1->1 所以 lim（x-1）—>0 即 lim1/(x-1)=lim1-lim(x-1)x=2±ε代入 1/(2±ε-1)=1/(1±ε),ε->0时 1/(1±ε)->1/1=1
x趋于1时,极限(x-1)/(|x-1|)的值不存在,为什么?为什么不能上下求导...
为什么不能上下求导? 分母(|x-1|)当x=1的导数不存在 lim(x->0+)(x-1)/(|x-1|)=lim(x->0+)(x-1)/(x-1)=1 lim(x->0-)(x-1)/(|x-1|)=lim(x->0-)(x-1)/(1-x)=-1 所以 lim(x->0)(x-1)/(|x-1|) 不存在 ...
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当x趋于无穷时,(x+1/x-1)^(x+2)的极限多少?
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
x趋于0时,1/x-1/x^2的极限是多少
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