初三与相似,圆,二次函数有关的的答题,有答案,中等难度
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发布时间:2022-05-23 18:25
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时间:2023-11-06 03:06
二次函数综合应用(二)
1.(2008年山东省潍坊市)一家化工厂原来每月利润为120万元,从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计),一方面改善了环境,另一方面大大降低原料成本.据测算,使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90,第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平。
(1)设使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润和为y,写出y关于x的函数关系式,并求前几个月的利润和等于700万元?
(2)当x为何值时,使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等?
(3)求使用回收净化设备后两年的利润总和。
2..(2008年乐山市)一家电脑公司推出一款新型电脑,投放市场以来3个月的利润情况如图(15)所示,该图可以近似看作为抛物线的一部分,请结合图象,解答以下问题:
(1)求该抛物线对应的二次函数解析式
(2)该公司在经营此款电脑过程中,第几月的利润最大?最大利润是多少?
(3)若照此经营下去,请你结合所学的知识,对公司在此款电脑的经营状况(是否亏损?何时亏损?)作预测分析。
3.(2008年吉林*春市)如图,足球场上守门员在 处开出一高球,球从离地面1米的 处飞出( 在 轴上),运动员乙在距 点6米的 处发现球在自己头的正上方达到最高点 ,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.
(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式.
(2)足球第一次落地点 距守门员多少米?(取 )
(3)运动员乙要抢到第二个落点 ,他应再向前跑多少米?
(取 )
ww4.(2008 湖北 荆门)某人定制了一批地砖,每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.4米的正方形ABCD,点E、F分别在边BC和CD上,△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成,制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元,若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设,且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH.
(1)判断图(2)中四边形EFGH是何形状,并说明理由;
(2)E、F在什么位置时,定制这批地砖所需的材料费用最省?
5.(2008 河北)研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:第一年的年产量为 (吨)时,所需的全部费用 (万元)与 满足关系式 ,投入市场后当年能全部售出,且在甲、乙两地每吨的售价 , (万元)均与 满足一次函数关系.(注:年利润=年销售额-全部费用)
(1)成果表明,在甲地生产并销售 吨时, ,请你用含 的代数式表示甲地当年的年销售额,并求年利润 (万元)与 之间的函数关系式;
(2)成果表明,在乙地生产并销售 吨时, ( 为常数),且在乙地当年的最大年利润为35万元.试确定 的值;
(3)受资金、生产能力等多种因素的影响,某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨,根据(1),(2)中的结果,请你通过计算帮他决策,选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润?
参考公式:抛物线 的顶点坐标是
6.(2008 湖北 天门)一快餐店试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本).若每份售价不超过10元,每天可销售400份;若每份售价超过10元,每提高1元,每天的销售量就减少40份.为了便于结算,每份套餐的售价x(元)取整数,用y(元)表示该店日净收入.(日净收入=每天的销售额-套餐成本-每天固定支出)
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若每份套餐售价不超过10元,要使该店日净收入不少于800元,那么每份售价最少不低于多少元?
(3)该店既要吸引顾客,使每天销售量较大,又要有较高的日净收入.按此要求,每份套餐的售价应定为多少元?此时日净收入为多少?
7.(08兰州)一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图16所示),拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m.
(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图17所示),求抛物线的解析式;
(2)求支柱 的长度;
(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说明你的理由.
8.(2008扬州)红星公司生产的某种时令商品每件成本为20 元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的 日销售量(件)与时间(天)的关系如下表:
时间(天)1361036…
日销售量(件)9490847624…
未来40天内,前20天每天的价格y1(元/件)与t时间(天)的函数关系式为:y1=0.25t+25(1≤t≤20且t为整数);后20天每天的价格y2(原/件)与t时间(天)的函数关系式为:y2= -0.5t+40(21≤t≤40且t为整数)。下面我们来研究 这种商品的有关问题。
(1)认真分析上表中的数量关系,利用学过的一次函数、二次函数 、反比例函数的知识确定一个满足这些数据之间的函数关系式;
(2)请预测未来40天中那一天的销售利润最大,最大日销售利润是多少?
(3)在实际销售的前20天中该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润(a< 4)给希望工程,公司通过销售记录发现,前20 天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大, 求a的取值范围。
初三数学复习卷
一、选择题
1、两圆半径分别为4和6,圆心距为2,则两圆位置关系为
A、外离 B、相交 C、外切 D、内切 O
2、式子 有意义的条件是 A B
A、 B、 C、 D、 第5题
3、一个直角三角形斜边长为 ,内切圆半径为 ,则这个三角形周长是
A、 B、 C、 D、
4、关于 的方程 有两个相等的实数根,则 的值为
A、0.5 B、-0.5 C、1 D、
5、校园内有一个半径为5米的圆形草坪,一部分学生为走“捷径”,在草坪内走出了一条小路 ,如图所示∠AOB=120º. 通过计算可知,这些学生仅仅少走了( )步,却踩坏了花草.(假设2步为1米,结果保留整数)A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6、两圆半径分别为4和6,圆心距为2,则两圆位置关系为
A、外离 B、相交 C、外切 D、内切
7、下列根式与 是同类二次根式的是A、 B、 C、 D、
8、如图BC是⊙O直径,AD切⊙O于A,若∠C=40°,则∠DAC=
A、50° B、40° C、25° D、20°
第8题 第9题 第10题
9、如图,⊙O是△ABC内切圆,切点为D、E、F,∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE度数是
A、55° B、60° C、65° D、70°
10、如图,△ABC内接于⊙O,∠C=45°,AB= 4 ,则⊙O半径为
A、 B、4 C、 D、5
11、时钟上的分针匀速旋转一周需要60分,那么经过10分钟分针旋转了
A.10° B. 20° C。30° D。60°
12、已知⊙O过正方形ABCD顶点A、B,且与CD相切,若正方形边长为2 ,则圆的半径为
A、 B、 C、 D、1
二、填空题1、方程 的根为 。 第12题
2、一元二次方程 一根为0,则a= 。
3、当 时, = 。
4、若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则 的取值范围是
5、如图,AB是⊙O直径,∠D = 35°,则∠BOC= 度。
6、已知扇形的圆心角为30°,面积为 ㎝2,则扇形的弧长是 ㎝。
第5题 第7题 第8题
7、已知扇形AOB半径为12,OA⊥OB,O1为OA上一点,半圆O1与OB为直径的半圆O2相切,则半圆O1半径为 。
8、如图,⊙O中,直径MN=10 ,正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上,并且∠POM = 45°,则AB=
三、解答题
1、化简
第2题
2、如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点C作⊙O切线与AB延长线交于点D,若∠CAB =30°,AB =30 ,求BD长。
3、(江苏南京)如图(3-1)在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从点A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以1 cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一个点到达点D时,另一个点也随之停止运动,设运动时间为t(s)(1)t为何值时,四边形APQD是矩形?(2)如图(3-2)若⊙P和⊙Q的半径都是2 cm,,那么, t为何值时, ⊙P和⊙Q外切?
D ←Q C D Q C
A P→ B A P B
(3-1) (3-2)
4、(山东潍坊)求使得方程kx2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数的所有实数k的值.
5、(山东滨州)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B = 90°,AB =8㎝,AD=24㎝,BC=26㎝,AB为⊙O的直径。动点P从A点开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s 的速度运动,P、Q 两点同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为 t s ,求:
(1) t分别为何值时,四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形?
(2) t分别为何值时,直线PQ与⊙O相交、相切、相离?
6、(04上海)如图,在△ABC中,∠BAC=90º,AB=AC= ,⊙A的半径为1,若点O在BC边上运动(与B、C不重合),设BO=x, △AOC的面积为y,(1)求y关于x的函数关系式;(2)以点O为圆心,BO长为半径作⊙O,求当⊙O与⊙A相切时, △AOC的面积.
A
B O C
7、在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD.将BC按逆时针方向绕B点旋转90°得到线段BE,并连接AE、CE(如图①)(1)若AB=2cm,DC=3cm。求证:S△ABE=1cm2
(2)图①中,将线段DC向上平行移动(其它条件保持不变),梯形ABCD和△ABE的形状就会变化,如图②所示,如果DC一直移动到AB的上方,得到如图③。请在下图的基础上将图③画完整。(不需要画出表示BC旋转方向的虚线)
(3)在图③中,若AB=a,CD=b(a<b)求S△ABE