一层楼,有10级台阶,可以一步、二步或三步走,有几种走法?
发布网友
发布时间：2022-05-19 08:03
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-09 04:14
3个三步,1个一步
在这中走法中,等于把10分成了3,3,3,1四份,排序就有4种方法
2.
2个三步,2个二步
在这种走法中,等于把10分成了3,3,2,2四份,排序就有2*3=6种方法
3.
2个三步,1个二步,2个一步
同理,有
3*4=12种
4
2个三步,4个一步
同理,有3*5=15种
5.
1个三步,3个二步,1个一步
同理,有5*4=20种
6.
1个三步,2个二步,3个一步
同理,有6*5*2=60种
7.
1个三步,1个二步,5个一步
同理,有7*6=42种
8.
1个三步,
7个一步
同理,有8种
9.
5个二步
1种
10.
4个二步,2个一步
同理,有3*5=15种
11.
3个二步,4个一步
同理,有5*7=35种
12.
2个二步,6个一步
同理,有4*7=28种
13.
1个二步,8个一步
同理,有9种
14.
10个一步
1种
综上所述.4+6+12+15+20+60+42+8+1+15+35+28+9+1=256种
热心网友
时间：2023-10-09 04:15
到第一层：1种
到第二层：2种
到第三层：4种，分别为
1
1
1
1
2
2
1
3
到第四层
7种。计算过程为：
到第一层的方法数
+
到第二层方法数
+
到第三层方法数。分别为
1
--
3
1
1
--
2
2
--
2
1
1
1
--
1
1
2
--
1
2
1
--
1
3
--
1
到第五层方法数：13种
计算过程为：到第二层的方法数
+
到第三层方法数
+
到第四层方法数。
具体为
1
1
--
3
2
--
3
1
1
1
--
2
1
2
--
2
2
1
--
2
3
--
2
1
3
--
1
1
1
2
--
1
2
2
--
1
1
1
1
1
--
1
1
2
1
--
1
2
1
1
--
1
3
1
--
1
余此类推：
到第六层
=
到第三层+到第四层+到第五层
=
4+7+13
=
24
到第七层
=
到第四层+到第五层+到第六层
=
7+13+24
=
44
到第八层
=
到第五层+到第六层+到第七层
=
13+24+44
=
81
到第九层
=
到第六层+到第七层+到第八层
=
24+44+81
=
149
到第十层
=
到第七层+到第八层+到第九层
=
44+81+149
=
274
---------------------------
说明：在这种思路中，比如计算到达第九层的方法数时候，到第6层后要直接迈3步到达第9层，到第7层后要直接迈2步到达第9层。不考虑从第6层开始迈1步或2步的情况，以免重复计算。
