循环小数怎么化分数方法
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发布时间：2023-10-24 09:23
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热心网友
时间：2024-05-31 13:57
循环小数怎么化分数方法如下：
1、循环节有几位，分母就是几个9。
2、循环节作为分母。
3、小数的整数部分作为带分数的整数部分。
4、化为最简分数。
扩展资料：
循环小数化分数有两个公式，大家比较熟悉，第一个比较好记，但第二个容易弄错
(一)纯循环小数化分数
0.abc(abc循环)=(abc/999)，可以约分的再约分。举例如下：
0.3(3循环)=3/9=1/3；
0.45(45循环)=45/99=5/11；
6.789(789循环)=6又789/999=6又263/333。
(二)混循环小数化分数
0.abc(bc循环)=(abc－a)/990，可以约分的再约分。举例如下：
0.12(2循环)=(12－1)/90=11/90
0.23456(456循环)=(23456－23)/99900=23433/99900=7811/33300；
其实这些都可以用一元一次方程方程来解决
掌握方程的方法，有助于我们理解上面的两个公式，即使忘了也不怕，因为我们自己可以用简单的一元一次方程计算出来。
纯循环小数化分数
设x=0.45(45循环)
两边同时乘以100得到100x=45.45(45循环)
下面消去循环得到99x=45，解得x=45/99=5/9
混循环小数化分数
设x=0.23456(456循环)
两边同时乘以1000得到1000x=234.56456(456循环)
下面消去循环得到999x=234.33，解得x=23433/99900=7811/33300
我们可以把这个数乘以10ⁿ后(这个n就是循环节的长度)，相减消掉循环节，之后就化成了分数，最后化简即可。
分数化小数的判断
因为我们现在用的是十进制，10=2×5，10ⁿ只能分解出2和5，所以10ⁿ不能被2和5以外的质数整除。所以有以下的结论。
1、如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数,这个分数就能化有限小数;
2、如果分母中只含有2和5以外的质因数,这个分数就能化成纯循环小数。
3、如果分母中只既含有2或5，又含有2和5以外的质因数,这个分数就能化成混循环小数。
利用这三个结论可以迅速判断(分母大的需要分解质因数)例如:
1/2，1/5，1/10，1/25等是有限小数
1/3，1/7，1/21等是纯循环小数
1/6，1/35，1/75等是混循环小数。
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时间：2024-05-31 13:57
循环小数怎么化分数方法如下：
1、循环节有几位，分母就是几个9。
2、循环节作为分母。
3、小数的整数部分作为带分数的整数部分。
4、化为最简分数。
扩展资料：
(一)纯循环小数化分数
0.abc(abc循环)=(abc/999)，可以约分的再约分。举例如下：0.3(3循环)=3/9=1/3；0.45(45循环)=45/99=5/11；6.789(789循环)=6又789/999=6又263/333。
(二)混循环小数化分数
0.abc(bc循环)=(abc－a)/990，可以约分的再约分。举例如下：0.12(2循环)=(12－1)/90=11/90；0.23456(456循环)=(23456－23)/99900=23433/99900=7811/33300；
其实这些都可以用一元一次方程方程来解决，掌握方程的方法，有助于我们理解上面的两个公式，即使忘了也不怕，因为我们自己可以用简单的一元一次方程计算出来。
纯循环小数化分数
设x=0.45(45循环)；两边同时乘以100得到100x=45.45(45循环)；下面消去循环得到99x=45，解得x=45/99=5/9。
混循环小数化分数
设x=0.23456(456循环)；两边同时乘以1000得到1000x=234.56456(456循环)；下面消去循环得到999x=234.33，解得x=23433/99900=7811/33300。我们可以把这个数乘以10ⁿ后(这个n就是循环节的长度)，相减消掉循环节，之后就化成了分数，最后化简即可。
分数化小数的判断
1、如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数,这个分数就能化有限小数;
2、如果分母中只含有2和5以外的质因数,这个分数就能化成纯循环小数。
3、如果分母中只既含有2或5，又含有2和5以外的质因数,这个分数就能化成混循环小数。
利用这三个结论可以迅速判断(分母大的需要分解质因数)例如:1/2，1/5，1/10，1/25等是有限小数。1/3，1/7，1/21等是纯循环小数。1/6，1/35，1/75等是混循环小数。
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时间：2024-05-31 13:58
1、循环节有几位，分母就是几个9。
2、循环节作为分母。
3、小数的整数部分作为带分数的整数部分。
4、化为最简分数。
扩展资料：
循环小数化分数有两个公式，大家比较熟悉，第一个比较好记，但第二个容易弄错
(一)纯循环小数化分数
0.abc(abc循环)=(abc/999)，可以约分的再约分。举例如下：
0.3(3循环)=3/9=1/3；
0.45(45循环)=45/99=5/11；
6.789(789循环)=6又789/999=6又263/333。
(二)混循环小数化分数
0.abc(bc循环)=(abc－a)/990，可以约分的再约分。举例如下：
0.12(2循环)=(12－1)/90=11/90
0.23456(456循环)=(23456－23)/99900=23433/99900=7811/33300；
其实这些都可以用一元一次方程方程来解决
掌握方程的方法，有助于我们理解上面的两个公式，即使忘了也不怕，因为我们自己可以用简单的一元一次方程计算出来。
纯循环小数化分数
设x=0.45(45循环)
两边同时乘以100得到100x=45.45(45循环)
下面消去循环得到99x=45，解得x=45/99=5/9
混循环小数化分数
设x=0.23456(456循环)
两边同时乘以1000得到1000x=234.56456(456循环)
下面消去循环得到999x=234.33，解得x=23433/99900=7811/33300
我们可以把这个数乘以10ⁿ后(这个n就是循环节的长度)，相减消掉循环节，之后就化成了分数，最后化简即可。
分数化小数的判断
因为我们现在用的是十进制，10=2×5，10ⁿ只能分解出2和5，所以10ⁿ不能被2和5以外的质数整除。所以有以下的结论。
1、如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数,这个分数就能化有限小数;
2、如果分母中只含有2和5以外的质因数,这个分数就能化成纯循环小数。
3、如果分母中只既含有2或5，又含有2和5以外的质因数,这个分数就能化成混循环小数。
利用这三个结论可以迅速判断(分母大的需要分解质因数)例如:
1/2，1/5，1/10，1/25等是有限小数
1/3，1/7，1/21等是纯循环小数
1/6，1/35，1/75等是混循环小数。
