高分求解定积分,在线等,急!!!

大体过程如图所示 采用分部积分法，结合求导法则。后面的那个积分对你来说应该不是难事了吧，分部积分就可以了。计算过程可能有误 但是思路就是这样 仅供参考~

1.已积分：ln(1+e^x)2.转换sin^2x=(1-cos2x)/2 函数变换：1/2*[ln(1+e^x)]′-1/2*cos2x*[ln(1+e^x)]′∴原式=1/2*ln(1+e^x)-1/2*cos2x*ln(1+e^x)-sin2x*ln(1+e^x)|-π/2---π/2 你自己可以代入计算了吧 ...

原型为e^x/(1+x)答案为：e/2-1 先看分母，原型是1/(1+x)，是吧，再看分子e^x，那东西微分后不变，你就可以试一下，在分子上加个e^x，然后算一下与原函数比较，这样试出来

解：令√t=m t=m² dt=2mdm ∫arcsin√tdt=∫arcsin2mdm 用分部积分法：∫arcsin2mdm=2marcsin2m-∫2mdm/[2/√(1-4m²)]=2marcsin2m+4∫m/√（1-4m²）dm =2marcsin2m-1/2∫1/√（1-4m²）d(1-4m²)=2marcsin2m-∫1/2√（1-4m²）d...

设 x = tant，则 dx = (sect)^2 *dt 则：∫√(1+x^2) * dx =∫(sect) *(sect)^2 *dt =∫(sect)^3 *dt ① =(sect)*(tant) - ∫(tant)*(tant*sect)*dt =sect*tant - ∫[(sect)^2 - 1]*sect *dt =sect*tant - ∫(sect)^3*dt + ∫sect*dt ② 对①、...

1、原式=(-1/2)*∫(0,√2a) d(3a^2-x^2)*(3a^2-x^2)^(-1/2)=(-1/2)*2*√(3a^2-x^2)|(0,√2a)=(√3-1)a 2、因为被积函数是奇函数，且积分区域[-π,π]是关于原点对称的，所以积分值为0 3、当x>=1时，f(x-1)=1/x；当x<1时，f(x-1)=1/[e^(x-1)+...

原不定积分 =∫xd((1/3)sin^3 x)=x(1/3)sin^3 x-(1/3)∫sin^3 x dx 利用 sin3x=-4sin^3 x+3sinx =x(1/3)sin^3 x-(1/3)∫(3sinx-sin3x)/4 dx =(1/3)xsin^3 x+(1/12)[3cosx-(cos3x)/3]+C 代入x=π/2,0然后相减得到 积分=(1/3)(π/2-0)+(1/12)...

原积分=A = 0.5∫cosxd(e^2x)= 0.5(cosx)(e^2x) - 0.5∫(e^2x)d(cosx)= 0.5(cosx)(e^2x) + 0.5∫(e^2x)sinxdx = 0.5(cosx)(e^2x) + 0.25∫(e^2x)sinxd(2x)= 0.5(cosx)(e^2x) + 0.25∫sinxd(e^2x)= 0.5(cosx)(e^2x) + 0.25(sinx)(e^2x) -...

let u=√x 2udu = dx x=1, u=1 x=4, u=2 ∫(1->4) dx/(1+√x)=∫(1->2) 2udu/(1+u)=2∫(1->2) [1- 1/(1+u)]du =2[u- ln|1+u|]|(1->2)=2[ ( 2-ln3) -(1-ln2) ]=2(1-ln3+ln2)(2)let u=√x 2udu = dx x=4, u=2 x=9, u=3 ∫...

解：原式=∫ln(tanx)/(tanxcos²x)dx =∫ln(tanx)d(tanx)/tanx =∫ln(tanx)d(ln(tanx))=(ln(tanx))²/2+C (C是积分常数)