等额本息还款公式是怎样推出的

发布网友发布时间：2022-04-26 21:33

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热心网友时间：2023-11-05 11:20

一:按等额本金还款法：
设贷款额为a，月利率为i，年利率为I，还款月数为n，an第n个月贷款剩余本金a1=a,a2=a-a/n,a3=a-2*a/n...以次类推
还款利息总和为Y
每月应还本金：a/n
每月应还利息：an*i
每期还款a/n +an*i
支付利息Y=（n+1）*a*i/2
还款总额=（n+1）*a*i/2+a
二:按等额本息还款法：
设贷款额为a，月利率为i，年利率为I，还款月数为n，每月还款额为b，还款利息总和为Y
1：I＝12×i
2：Y＝n×b－a
3：第一月还款利息为：a×i
第二月还款利息为：〔a－（b－a×i）〕×i＝（a×i－b）×（1＋i）的1次方＋b
第三月还款利息为：｛a－（b－a×i）－〔b－（a×i－b）×（1＋i）的1次方－b〕｝×i＝（a×i－b）×（1＋i）的2次方＋b
第四月还款利息为：＝（a×i－b）×（1＋i）的3次方＋b

第n月还款利息为：＝（a×i－b）×（1＋i）的（n－1）次方＋b
求以上和为：Y＝（a×i－b）×〔（1＋i）的n次方－1〕÷i＋n×b
4：以上两项Y值相等求得
月均还款b＝a×i×（1＋i）的n次方÷〔（1
＋i）的n次方－1〕
支付利息Y＝n×a×i×（1＋i）的n次方÷〔（1＋i）的n次方－1〕－a
还款总额n×a×i×（1＋i）的n次方÷〔（1＋i）的n次方－1〕
第一种简单,第二种一定要考虑再减上一月还款时里面有利息需要扣掉,否则你就想不明白原理的.

热心网友时间：2023-11-05 11:20