跪求指数函数对数函数与幂函数详细区别和计算技巧（有图解例题最好）

发布网友发布时间：2022-04-26 18:25

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热心网友时间：2023-10-20 21:25

①幂函数：y＝x^μ（μ≠0，μ为任意实数）定义域：μ为正整数时为（－∞，＋∞），μ为负整数时是（－∞，0）∪（0，＋∞）；μ＝(α为整数)，当α是奇数时为（－∞，＋∞），当α是偶数时为（0，＋∞）；μ＝p／q,p,q互素，作为的复合函数进行讨论。略图如图2、图3。

②指数函数：y＝a^x（a＞0 ，a≠1），定义成为（－∞，＋∞），值域为（0 ，＋∞），a＞0 时是严格单调增加的函数（即当x2＞x1时，），0＜a＜1 时是严格单减函数。对任何a，图像均过点（0，1），注意y＝ax和y＝（）x的图形关于y轴对称。如图4。

③对数函数：y＝logax（a＞0），称a为底，定义域为（0，＋∞），值域为（－∞，＋∞）。a＞1 时是严格单调增加的，0＜a＜1时是严格单减的。不论a为何值，对数函数的图形均过点（1，0），对数函数与指数函数互为反函数。如图5。

以10为底的对数称为常用对数，简记为lgx 。在科学技术中普遍使用的是以e为底的对数，即自然对数，记作lnx。