如何判定级数的收敛
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发布时间:2022-04-26 20:36
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热心网友
时间:2023-10-30 08:06
答案是C
级数收敛的必要条件是加项是无穷小量。B的加项极限是1,D的加项极限是e,都不是无穷小量,所以B和D是发散的。
以(1/n^p)为加项的级数稳定为p-级数,这个级数收敛的充分必要条件是p>1 ,而A项中p=1/2<1所以A发散
C项是交错级数,1/√n 单调减少趋于0,根据莱布尼兹定理,该级数收敛。
有不清楚请追问。满意的话,请及时评价。谢谢!
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时间:2023-10-30 08:06
答案是C
级数收敛的必要条件是加项是无穷小量。B的加项极限是1,D的加项极限是e,都不是无穷小量,所以B和D是发散的。
以(1/n^p)为加项的级数稳定为p-级数,这个级数收敛的充分必要条件是p>1 ,而A项中p=1/2<1所以A发散
C项是交错级数,1/√n 单调减少趋于0,根据莱布尼兹定理,该级数收敛。
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时间:2023-10-30 08:06
选D 收敛于e
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时间:2023-10-30 08:06
选D 收敛于e
级数收敛的判别方法
级数收敛的判别方法如下:一、判定正项级数的敛散性。1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步)。若不趋于零,则级数发散;如果趋于零,则考虑其它方法。2.再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数。3.用...
什么是ISTA3L测试
ISTA3L是一个基于研究、数据驱动的测试协议,它模拟了由零售公司完成的产品订单被直接运送给消费者时所经历的危险,它允许用户评估包装产品的能力,以承受运输和处理包装产品时所经历的供应链危险,从接收到任何电子商务零售商履行操作,直到最...
如何判断函数项级数是发散还是收敛?
1.部分和法:首先计算级数的部分和,如果部分和趋于稳定(即极限存在),则级数可能收敛。然后通过比较部分和与极限的大小关系,可以确定级数是收敛还是发散。2.比值判别法:对于正项级数,可以计算相邻两项的比值,如果这个比值趋于1,那么级数收敛;如果比值趋于无穷大或0,那么级数发散。3.根值判别法:...
如何推导数列或级数的收敛性?
1.直接验证部分和有极限。级数的部分和S_n=∑(a_k)。级数收敛的充分必要条件是S_n收敛。若a_n>0,则称上述级数为正项级数,此时部分和单调递增。从而正项级数收敛的另一个充分必要条件是{S_n}有上界。2.利用极限定义。如果对于任意给定的正实数ε,存在正整数N,使得当n>N时,|an+1-an|3...
如何判断级数发散或者收敛?
1、比较判别法:如果一个级数的通项可以用另一个级数的通项来比较,而这个级数收敛,那么这个级数也收敛。2、比值判别法:如果一个级数的通项的绝对值的比值趋于0,那么这个级数收敛。3、根值判别法:如果一个级数的通项的绝对值的根值趋于0,那么这个级数收敛。四、级数发散的口诀。1、正项级数:...
如何证明级数收敛?
1、证明方法一:un=1/n²是个正项级数,从第二项开始1/n²<1/(n-1)n=1/(n-1)-1/n 所以这个级数是收敛的。2、证明方法二:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1;所以1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛。
如何判断一个级数是收敛还是发散?
以下是一些常见的判断方法:1. 直接计算:如果数列或函数序列的极限可以直接计算出来,那么就可以判断它是否发散。例如,数列 {1/n}(n从1到无穷大)的极限是0,因此它是收敛的。2. 比较测试:如果你有两个序列,你知道一个是收敛的,另一个在整个范围内都大于或等于已知收敛的序列,那么这个序列也...
如何判断一个级数收敛还是发散?
1、a<1, 当n趋于无穷,a^n趋于0,一般项1/(1+a^n)趋于1,级数发散。2、a=1 一般项1/(1+a^n)=1/2,级数发散。3、a>1, 1/(1+a^n)<1/a^n。因为1/a<1,级数1/a^n收敛,原级数收敛。所以:a>1收敛,0<a<1,级数发散。
如何判断数列的收敛性?
1.判断单调性:如果函数单调递增或者单调递减,并且无界,则函数发散。如果函数单调递增或者单调递减,并且有界,则函数收敛。2.判断极限:如果函数的极限存在且有限,则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大,则函数发散。3.判断级数:如果级数的和有限,则函数收敛。如果级数的和为无穷大,则函数...
如何判断一个级数收敛还是发散?
例如:f(x)=1/x 当x趋于无穷是极限为0,所以收敛。f(x)= x 当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散。在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过,收敛是...
如何判定级数的收敛
级数收敛的必要条件是加项是无穷小量。B的加项极限是1,D的加项极限是e,都不是无穷小量,所以B和D是发散的。以(1/n^p)为加项的级数稳定为p-级数,这个级数收敛的充分必要条件是p>1 ,而A项中p=1/2<1所以A发散 C项是交错级数,1/√n 单调减少趋于0,根据莱布尼兹定理,该级数收敛。有...