三个质数的和为46,它们的积最大是多少最小是多少?

发布网友发布时间：2023-06-27 06:17

共2个回答

热心网友时间：2024-10-23 14:35

设这三个质数为a、b和c，且它们的和为46，那么可以列出方程：
a + b + c = 46
因为a、b、c都是质数，且它们的和为偶数46，所以其中必有一个数是2，不妨设a = 2，则原方程化为：
2 + b + c = 46
即：
b + c = 44
因为b、c都是质数，所以它们中至少有一个是奇数，而两个奇数的和是偶数，因此b、c中必有一个是2，另一个是奇质数。因为求的是这三个质数的积，所以为了使积最大，另一个数应该尽可能大，因此取为43，这样另一个数就是1了，即：
2 × 43 × 1 = 86
因为1不是质数，所以积最小为2 × 43 × 3 = 258。
综上所述，这三个质数的积最大为86，最小为258。

热心网友时间：2024-10-23 14:35

解答： 2；5；7；11；13；17；19；23；29；31；33；37；41
2+11+33=46； 2+7+37=46； 2+13+31=46
2*11*33=726； 2*7*37=518；2*13*31=806
乘积最大是806，最小是518