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发布网友 发布时间:2023-08-24 13:29

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热心网友 时间:2024-10-24 00:34

2.求下列函数的间断点及其连续区间
(1). f(x)=(cosx)/x:间断点x=0;连续区间(-∞,0)∪(0,+∞);
(2).(x²-1)/(x²-3x+2)=(x+1)(x-1)/(x-2)(x-1)=(x+1)/(x-2)
x=1是奇可取简断点;x=2是其无穷型间断点。
连续区间:(-∞,1)∪(1,2)∪(2,+∞);
4. ∵x→1-limf(x)=x→1-lim(3x-1)=2,即f(x)在x=1处的左极限为2;
x→1+limf(x)=x→1+lim2=2,即f(x)在x=1处的右极限为2;
但f(1)=1;
即f(x)在x=1处的左右极限都存在而且相等,但不等于其在x=1处的定义,
因此x=1是f(x)的第一类间断点。
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