函数极限是什么意思

发布网友发布时间：2023-08-24 23:15

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热心网友时间：2024-10-26 02:28

函数的极限是无穷，则不算极限存在。函数极限为无穷，即意味着无法求出函数的极限值，因此，函数的极限是无穷不算极限存在。

函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。

扩展资料：

求函数极限的方法：

1、利用函数连续性：即直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0。

2、恒等变形：当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：

（1）因式分解，通过约分使分母不会为零。

（2）若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。

（3）以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）

3、通过已知极限：两个重要极限需要牢记。

4、采用洛必达法则求极限：洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。洛必达法则：符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。

参考资料来源：百度百科-极限（数学术语）

参考资料来源：百度百科-函数极限