无穷小之间怎么运算?
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发布时间:2023-08-24 23:15
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热心网友
时间:2024-10-26 02:35
1. 无穷小与有界量的乘积:如果一个无穷小量与一个有界量相乘,结果仍然是一个无穷小。例如,如果a是一个无穷小量,b是一个有界量,则ab仍然是一个无穷小。
2. 无穷小之间的加法和减法:当两个无穷小量相加或相减时,可以将其视为代数表达式进行运算。可以将无穷小视为某个变量的函数,并按照代数运算的规则进行计算。但要注意,有时候在进行无穷小之间的加减运算时,需要额外的*条件,例如极限存在等。
3. 同数量级的无穷小之间的比较:如果两个无穷小的数量级相同,可以用极限的方式来判断它们的大小关系。例如,当x趋向于0时,若lim (x/y) = a (a为非零常数),则称y是x的高阶无穷小。
需要注意的是,无穷小的运算不同于常规数的运算,需要遵循一定的数学规则和定义。此外,在进行无穷小之间的运算时,应该根据具体问题和上下文中给出的条件和定义来进行分析和运算。
热心网友
时间:2024-10-26 02:35
高阶的无穷小含义:如果b比a的极限值等于0,则b是比a高阶的无穷小。
无穷小之间的简单运算:
1、如果b是a的高阶无穷小,即b比a的极限值等于0。
2、如果a与b为同阶无穷小,即b比a的极限值等于c,c不等于0。
3、如果a与b为等价无穷小,即b比a的极限值等于1。
无穷小即为以数零为极限的变量,即当自变量x无限接近0,或x的绝对值无限增大时,函数值与零无限接近,则称该函数为当x趋向于0或x趋向于无穷时的无穷小量。
注意:切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。