如果函数f(x)在点x0处可导，则它在点X0处必定连续.该说法是否正确

这是正确的。如果它在点X0处连续，则函数f(x)在点x0处必定可导。错误,比如f(x)=x的绝对值，在xo=0时不连续，因为它的左右极限不相等。

如果它在点X0处连续,则函数f(x)在点x0处必定可导。错误,比如f(x)=x的绝对值,在xo=0时不连续,因为它的左右极限不相等 本回答由提问者推荐 举报| 答案纠错 | 评论 8 2 冰洌 采纳率:40% 擅长: 暂未定制 其他回答 如果函数f(x)在点x0处可导,则它在点X0处必定连续。(正确的)如果它在点X0处连...

若函数f(x)在点x0处可导，则f(x)在点x0的某邻域内必定连续，这句话是错误的。举例说明：f(x)=0，当x是有理数 f(x)=x^2，当x是无理数 只在x=0处点连续，并可导，按定义可验证在x=0处导数为0 但f(x) 在别的点都不连续 函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定...

这是错的。连续必然可导，但可导未必连续。比如，当x小于等于2时，f（x）=2x；当x大于2时，f（x）=3；则函数在x=2处可导，导数是2，但不连续，因为当x从左边无限趋近2时，f（x）=4，当从右边无限趋近2时，f（x）=3，两边不相等，所以不连续。

一定连续。（连续与可导千万不要弄混了，左右导数存在与可导不可导没有关系）由于符号太难打，只能用文字和图片给你说明了：单侧导数定义：根据函数在点处的导数的定义，是一个极限，而极限存在的充分必要条件是左、右极限都存在且相等，因此存在即在点处可导的充分必要条件是左、右极限 及 都存在且...

不一定 经典反例f(x)=x^2sin(1/x)，定义f(0)=0。f'(0)=0，当x趋于0时 f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)极限不存在。

可导必然连续，没有问题的。你的例子0点左右导数都不存在。因为 f'(0) = lim<x→0> (f(x)-f(0))/(x-0) = lim (x-2)/x ,x→0时，右边极限是不存在的

我来纠正一下你的错误理解，若一个函数可导，则满足f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在的前提就是f（x）要连续啊，你好好想想洛必达法则是不是也是类似的情况 ...

即知：f(x)在x=0处可导。相关信息：根据可导与连续的关系定理：函数f(x)在点x0处可导，则f(x)在点x0处连续，但逆命题不成立。“函数f(x)在点x0处有连续”是“函数f(x)在x0处极限存在”的“充分条件”。因为“函数f(x)在点x0处有连续”,则f(x)在点x0处的左极限=f(x)在点x0处...

若函数f（x）在点x0处可导，则C错误。一元函数可导必然连续，所以极限值必然等于函数值，所以C是错的。函数方程式中只包含一个自变量，例如y=F(x)，与一元函数对应的为多元函数，顾名思义函数方程中包含多个自变量。在工科数学基础分析中：设A，B是两个非空的实数集，则称映射f：A→B为定义在A上...