椭圆的二重积分用极坐标和直角坐标哪个好

发布网友发布时间：2023-08-22 12:42

共2个回答

热心网友时间：2023-10-04 03:49

记住这几点：
x=rcosθ
y=rsinθ
x^2+y^2=r^2
dxdy=rdrdθ
直角坐标与极坐标的关系是x＝rcosθ，y＝rsinθ.
首先r＝cosθ在直角坐标系下表示圆周x^2＋y^2＝x，所以0≤r≤cosθ表示圆域x^2＋y^2≤x.
其次，由0≤θ≤π/2得区域d是圆域x^2＋y^2≤x在第一象限的部分.
所以，在直角坐标系下，区域d＝｛（x,y）|x^2＋y^2≤x，y≥0｝
画图.
d可以表示为：0≤x≤1，0≤y≤√(x－x^2)
或0≤y≤1/2，1/2－√(1/4－y^2)≤x≤1/2＋√(1/4－y^2)

热心网友时间：2023-10-04 03:49

广义极坐标最好追问但有时候广义坐标的角度积分相当麻烦，有什么方法吗？

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