关于数学分析的两个问题
发布网友
发布时间:2023-08-13 10:12
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热心网友
时间:2024-05-01 05:28
AngelisI的回答是很有问题的,不要被忽悠了。
对于第一个问题,L'Hospital法则失效的原因并不是分子分母都必须有极限,而是求导之后的极限不存在不能推出原来的极限不存在。下面是L'Hospital法则的一种叙述形式
如果
1. 在x->+oo时g(x)->oo
2. 存在正数N使得x>N时f'(x)和g'(x)存在且g'(x)非零
3. x->+oo时f'(x)/g'(x)->A(A可以是无穷)
那么
x->+oo时f(x)/g(x)=A
这里条件1,2都满足,即使把条件1加强成f和g都有极限仍然成立,唯独条件3不满足,因此不足以得到f(x)/g(x)的极限的任何信息。
第二个问题是因为f(x)只在x=0处连续,因而f'(x)只在x=0处存在,自然不能再有高阶导数。追问第二问能不能说的详细点,还是看不懂。。
追答看不懂的话把教材上导数的定义多看几遍
热心网友
时间:2024-05-01 05:28
1.对于洛必达法则也是有前提的,分子分母的极限必须都要存在,而此题中x+sinx当x无穷大时极限是不存在的,所以不能用洛必达法则
2.不是数学专业的,要用动广泛的导数概念吧追问第一问明白了,第二问动广泛的导数概念?还没学过。不过应该不要用吧,这个问题的知识点只是在带有佩亚诺余项的泰勒公式中出现的,不会要用到还没学过的知识吧。
追答对于狄函数的了解,我只知道它的定义和它是非初等函数,其他的并没有深入了解,考研如果是非数学专业肯定是用不到的,呵呵,可能用导数的最初定义(就是个f(x+x0)-f(x)/xo)可以解决吧
热心网友
时间:2024-05-01 05:29
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