我搜的图片里,克莱因瓶的瓶颈怎么感觉把瓶壁穿了一个洞啊?它不应该是只有一个面的吗

发布网友发布时间：2022-04-25 16:16

共4个回答

热心网友时间：2023-10-16 15:10

我们可以说一个球有两个面--外面和内面，如果一只蚂蚁在一个球的外表面上爬行，那么如果它不在球面上咬一个洞，就无法爬到内表面上去。轮胎面也是一样，有内外表面之分。但是克莱因瓶却不同，我们很容易想象，一只爬在"瓶外"的蚂蚁，可以轻松地通过瓶颈而爬到"瓶内"去--事实上克莱因瓶并无内外之分！在数学上，我们称克莱因瓶是一个不可定向的二维紧致流型，而球面或轮胎面是可定向的二维紧致流型。

如果我们观察克莱因瓶的图片，有一点似乎令人困惑--克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的，换句话说，瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。但是事实却非如此。

事实是：克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面，如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只好将就点，只好把它表现得似乎是自己和自己相交一样。事实上，克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。

如下

热心网友时间：2023-10-16 15:11

在1882年，著名数学家菲立克斯·克莱因(Felix Klein)发现了后来以他的名字命名的著名"瓶子"。这是一个象球面那样封闭的（也就是说没有边）曲面，但是它却只有一个面。在图片上我们看到，克莱因瓶的确就象是一个瓶子。但是它没有瓶底，它的瓶颈被拉长，然后似乎是穿过了瓶壁，最后瓶颈和瓶底圈连在了一起。如果瓶颈不穿过瓶壁而从另一边和瓶底圈相连的话，我们就会得到一个轮胎面。
我们可以说一个球有两个面--外面和内面，如果一只蚂蚁在一个球的外表面上爬行，那么如果它不在球面上咬一个洞，就无法爬到内表面上去。轮胎面也是一样，有内外表面之分。但是克莱因瓶却不同，我们很容易想象，一只爬在"瓶外"的蚂蚁，可以轻松地通过瓶颈而爬到"瓶内"去--事实上克莱因瓶并无内外之分！在数学上，我们称克莱因瓶是一个不可定向的二维紧致流型，而球面或轮胎面是可定向的二维紧致流型。
如果我们观察克莱因瓶的图片，有一点似乎令人困惑--克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的，换句话说，瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。但是事实却非如此。
事实是：克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面，如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只好将就点，只好把它表现得似乎是自己和自己相交一样。事实上，克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。

热心网友时间：2023-10-16 15:11

我们生活在三维空间，这玩意儿在我们的世界是表现不出来的，必须在四维空间才能完美展示，我们能做到的只有开个洞穿过去。举个例子，我们在一张纸(二维空间)上写一个“8”字，我们发现“8”字在二位空间里它的中间是交叉的，但是在三维空间里用一根绳子连出一个“8”的形状，中间就可以不用交叉了。所以同样克莱因瓶在四维空间里可以不用穿过壁面，我们处于三维空间，只能通过穿过壁面来表现了。就目前来说真正的克莱因瓶你只能去想象了

热心网友时间：2023-10-16 15:12

在二维世界去理解三维的莫比乌斯环，就能理解四维的克莱因瓶。就这么简单。

我搜的图片里,克莱因瓶的瓶颈怎么感觉把瓶壁穿了一个洞啊?它不应该是...

事实是：克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面，如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只好将就点，只好把它表现得似乎是自己和自己相交一样。事实上，克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。如下 ...

克莱因瓶是什么?

在图片上我们看到,克莱因瓶的确就象是一个瓶子。但是它没有瓶底,它的瓶颈被拉长,然后似乎是穿过了瓶壁,最后瓶颈和瓶底圈连在了一起。如果瓶颈不穿过瓶壁而从另一边和瓶底圈相连的话,我们就会得到一个轮胎面。具体分析我们可以说一个球有两个面——外面和内面,如果一只蚂蚁在一个球的外表面上爬行,那么如果它...

克莱因瓶为何永远装不满,或已打破三维常规?

克莱因瓶这种特殊的形状，在三维空间来说的话，就是瓶子的瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点是同一个位置，他们在三维中位置是一摸一样的。如果放在四维空间里面，克莱因瓶的瓶颈就是穿过了第四维的空间和瓶底连在一起的，它本身并不是穿过瓶壁的。克莱因瓶是如此的奇特，虽然现在的科技已经十分的发...

克莱因瓶的原理是?

克莱因瓶的原理是利用瓶颈通过弯曲穿过瓶子壁之后，瓶口直接和瓶的底部连接在一起，从而使这种瓶子没有内部与外部之分，成为了一种无定向性的平面，所以永远也装不满。在数学领域，克莱因瓶是指一种无定向性的平面，如二维平面一样没有“内部”和“外部”之分。克莱因瓶是一个在四维空间中才能真正表...

克莱因瓶这种不分内外的玻璃瓶,到底是怎么吹制出来的呢?

首先，「克莱因瓶」是一种数学模型，表示一种闭合的曲面，它没有边界。通俗地讲，就是它只有一个面，既是内表面也是外表面，内表面连着外表面。我们现实中有一种玻璃制品能勉强展示这个概念，见下图，看着像是瓶颈被拉长，又穿过瓶壁，和底部的圈连接在一起。假设有一只蚂蚁在玻璃瓶上爬，它是能直接...

用克莱因瓶提水能将瓶底盛满吗??其内部会形成真空吗??

事实是：克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面，如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只好将就点，只好把它表现得似乎是自己和自己相交一样。事实上，克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。这是怎么回事呢？我们用扭节来打比方。如果...

克莱因瓶的恐怖意义是什么?

克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形，而球面或轮胎面是可定向的二维紧流形。如果观察克莱因瓶，有一点似乎令人困惑，克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的，换句话说，瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。相同原理的物品：莫比乌斯带。把一条纸带的一段扭180°，再和另一端粘...

克莱因瓶为什么装不满?

我们可以把克莱因瓶放在四维空间中理解：克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只好将就点，把它表现得似乎是自己和自己相交一样。克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维度再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。用扭结来打比方，如果把它看...

真正的克莱因瓶是怎样的,真的到目前为止做不出来吗?

事实是：克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面，如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只好将就点，只好把它表现得似乎是自己和自己相交一样。事实上，克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。用扭结来打比方。如果把它看作平面上的曲线的...

求克莱因瓶的图像或视频,需要高清晰的,不要普通的。那些科技馆能看到它...