极限的存在与否与哪些因素有关?
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发布时间：2023-08-30 23:24
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时间：2023-09-19 03:34
右趋于零的时候1/x为正无穷大 则右极限的值为无穷大。x趋于0+时，1/x趋于正无穷，那么e的1/x次方趋于正无穷，而x趋于0-时，1/x趋于负无穷，故e的1/x趋于0，左右极限不相等，那么极限值不存在。
重要极限公式：
重要极限公式是limsinx/x=1(x->0)、lim(1+1/x)^x=e（x→∞），极限是微积分中的基础概念，几乎所有基本概念(连续、微分、积分)都是建立在极限概念的基础之上。
其指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值)。
而广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思，即逐渐向某一个确定的数值A不断地*近而“永远不能够重合到A”。
用极限思想解决问题的一般步骤：
对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的影响，趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
如果要问:“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说:“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想象，因此可以忽略不计。
极限思想方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是‘数学分析’与在‘初等数学’的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展。
数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题(例如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体的体积等问题)，正是由于其采用了‘极限’的‘无限*近’的思想方法，才能够得到无比精确的计算答案。
人们通过考察某些函数的一连串数不清的越来越精密的近似值的趋向，趋势，可以科学地把那个量的极准确值确定下来，这需要运用极限的概念和以上的极限思想方法。
要相信，用极限的思想方法是有科学性的，因为可以通过极限的函数计算方法得到极为准确的结论。
