双阶乘什么时候不是单阶乘的倒数?
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发布时间：2023-08-28 19:19
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热心网友
时间：2024-10-22 14:06
(2n-1)!! = (2n-1)(2n-3)(2n-5)…5*3*1
双阶乘m!!表示：
当m是自然数时，表示不超过m且与m有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如：
3!!=1*3=3,6!!=2*4*6=48（另0!!=1）
当m是负奇数时，表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。如：
（-7）!!=1/(|-5| * |-3| * |-1|)=1/15
当m是负偶数时，m!!不存在。
扩展资料：
拓展阶乘到纯复数：
1.正实数阶乘: n!=│n│!=n(n-1)(n-2)....(1+x).x!=(i^4m).│n│!
2.负实数阶乘：
(-n)!=cos(m)│n│!=(i^2m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!
(ni)!=(i^m)│n│!=(i^m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!
(-ni)!=(i^3m)│n│!=(i^3m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!
参考资料：百度百科---阶乘
热心网友
时间：2024-10-22 14:06
双阶乘（双重阶乘）是一个数学概念，表示连续奇数的乘积。在正整数 n 的情况下，双阶乘可以表示为 (n!!) = n * (n-2) * (n-4) * ... * 3 * 1，其中的乘数都是奇数。
单阶乘（普通阶乘）是指正整数 n 的所有连续正整数的乘积，可以表示为 n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 3 * 2 * 1。
双阶乘在以下情况下不是单阶乘的倒数：
当 n 为奇数时，双阶乘 (n!!) 不是单阶乘 (n!) 的倒数。例如，n = 5 时，(5!!) = 5 * 3 * 1 = 15，而 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120，它们的倒数分别是 1/15 和 1/120，并不相等。
当 n 为负整数或零时，双阶乘 (n!!) 通常没有定义，因为在双阶乘的定义中要求 n 是正整数。
双阶乘和单阶乘是不同的数学概念，它们通常不是互为倒数。双阶乘是连续奇数的乘积，而单阶乘是连续正整数的乘积。
热心网友
时间：2024-10-22 14:07
n ≥ 2 时，双阶乘不是单阶乘的倒数
