如何用公式表达四棱台的体积?
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发布时间：2023-08-29 10:23
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时间：2024-01-07 07:27
四棱台的体积
V＝[S1+√(S1*S2)+S2]*H/3
棱锥的体积公式都是:V=1/3*h*S底。
梯形台的体积=以下底面S1为底的四棱锥
减去
以上底面S2为底的四棱锥V=1/3
*
h1*
s1
-
1/3
*h2*s2
h1/h2=根号（s1/s2）h=h1
-
h2三个式子整理可以得到
V=(s1+s2+根号（s1*s2））*h/3。
梯形台面积=上底面积+下底面积+1/2(上底周长+下底周长)
*
斜高。设：四棱锥的底面边长为a,高为h，表面积S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)=a²+a√(4h²+a²)。
扩展资料
正棱锥有下面一些性质
正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；
正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。
正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。
正棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是
s=1/2ch
