数列收敛的前提条件是什么?

发布网友发布时间：2023-09-26 21:24

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热心网友时间：2023-09-27 00:50

前提条件：数列收敛是指，对任意常数m，给一个正数a,使得n>M时，|xn-m|<a，这就叫数列的收敛；而函数的收敛一般是指某一点的极限等于函数值
所以，如果是数列1/x，那么它是收敛的，下界为0，单调递减
如果是函数，那么1/x在趋于无穷大的时候，lim（1/x）=0（x趋于无穷大），所以可以说当x趋于无穷大时，函数1/x收敛，但不可以说这个函数是收敛的。
注意数列是指n趋于无穷大，而函数是指某一点的极限。极限存在=收敛

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