求广义积分(x的平方加2x加2)分之dx从负无穷大到正无穷大的值

发布网友发布时间：2023-09-13 21:08

共3个回答

热心网友时间：2024-10-24 21:32

解：∫<0,+∞>dx/(x²+2x+2)=∫<0,+∞>dx/[(x+1)²+1]
=∫<π/4,π/2>sec²u/sec²u (令x+1=tanu)
=∫<π/4,π/2>
=(u)│<π/4,π/2>
=π/2-π/4
=π/4。

热心网友时间：2024-10-24 21:33

分母转换--->1/[（x+1）^2+1]
然后这和反正切有关系了

热心网友时间：2024-10-24 21:33

利用配方法相当于∫dx/(x^2+1)=arctanx=∏

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