发布网友 发布时间:2023-09-16 13:17
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热心网友 时间:2024-10-24 22:21
可以。
作法:
在∠XOY的两边 OX、OY上分别截取OA=OB,
在OX、OY上分别截取OC=OD,
连接AD、BC相交于E,
作射线OE,
则射线OE平分∠XOY。
证明:在ΔOAD与ΔOBC中,
∵OA=OB,OD=OC,∠AOD=∠BOC,
∴ΔOAD≌ΔOBC(SAS),
∴∠ODA=∠OCB,
∵OA=OB,OC=OD,
∴OC=OA=OD-OB,
即AC=BD,
在ΔEAC与ΔEBD中,
∠OCB=∠ODA(已证),∠AEC=∠BED(对顶角相等),AC=BD(已证),
∴AE=BE,
又OA=OB,OE=OE,
∴ΔOEA≌ΔOEB(SSS),
∴∠EOA=∠EOB,
∴OE平分∠XOY。