已知等差数列〔An〕为递增数列,且A3A5=21,A2+A6=10

发布网友发布时间：2023-08-04 23:34

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热心网友时间：2024-10-21 12:03

解：
等差数列为递增数列，公差d>0
a2+a6=a4-2d+a4+2d=2a4=10
a4=5
a3a5=(a4-d)(a4+d)=a4^2
-d^2=21
d^2=a4^2
-21=25-21=4
d=2
a1=a4-3d=5-6=-1
an=a1+(n-1)d=-1+2(n-1)=2n-3
数列{an}的通项公式为an=2n-3。
Sn=a1+a2+...+an=2(1+2+...+n)-3n=2n(n+1)/2
-3n=n^2+n
-3n=n^2
-2n
^2表示平方。

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