等边三角形边长12cm，求面积？（要详细过程，重要在求高的过程！）若有友助，小弟谢了！

发布网友发布时间：2022-04-25 06:47

共5个回答

热心网友时间：2023-11-04 15:34

解：如图，作AD⊥BC

∵∠1=60°，AD⊥BC

∴∠2=30°

∴CD=½AC=12/2=6cm

∴S△ABC=½BC•AD=½×12×6=36cm²

热心网友时间：2023-11-04 15:35

法一、
过顶点A做底边BC高交于D
因为等边△，所以高AD也是底边中线
则有直角△ABD，中AB=12，BD=6
则高AD=√12²-6²=6√3
S=（1/2）*12*6√3=36√3
二、正弦定理
S=(1/2)/12*12*sin60=36√3

热心网友时间：2023-11-04 15:35

等边三角形的高，中线，角平分线三线合一高是其中一条直角边斜边边长是12，另一直角边是底边的一半
高＝根号下（斜边的平方－直角边的平方）＝6根号3
S＝1/2 *12*6根号3＝36根号3

热心网友时间：2023-11-04 15:36

解：过点A作AD⊥BC
∵等边三角形边长为12，∴其周长为36，
在Rt△ABD中，由勾股定理可求解AD=6√3;
∴三角形的面积S=1/2•BC•AD= 1/2×12×6√3 =36√3 cm^2．

热心网友时间：2023-11-04 15:36

从三角形顶点作对边垂线,由等腰三角形三线合一得高平分底边.
在直角三角形中勾股定理得
H^2=12^2-6^2=108
H=6√3
面积=1/2*12*6√3=36√3cm^2