平形四边形的性质和判定
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发布时间:2022-04-26 13:50
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热心网友
时间:2022-05-03 04:06
平行四边形的性质和判定
1.
定义:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.性质:
⑴如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。
(简述为“平行四边形的对边相等”)
⑵如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。
(简述为“平行四边形的对角相等”)
⑶夹在两条平行线间的平行线段相等。
⑷如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。
(简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”)
⑸平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点。
3.判定:
(1)如果一个四边形的两组对边分别相等,那么这个四边形是平行四边形。
(简述为“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”)
(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形。
(简述为“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”)
(3)如果一个四边形的两条对角线互相平分,那么这个四边形是平行四边形。
(简述为“对角线互相平分的四边形是平行四边形”)
(4)如果一个四边形的两组对角分别相等,那么这个四边形是平行四边形。
(简述为“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”
(5)如果一个四边形的两组对边分别平行,那么这个四边形是平行四边形。
(简述为“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”)
矩形的性质和判定
定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
性质:①矩形的四个角都是直角;
②矩形的对角线相等
.
注意:矩形具有平行四边形的一切性质
.
判定:①有一个角是直角的平行四边形是矩形;
②有三个角是直角的四边形是矩形;
③对角线相等的平行四边形是矩形
.
菱形的性质和判定
定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
性质:①菱形的四条边都相等;
②菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
.
注意:菱形也具有平行四边形的一切性质
.
判定:①有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
②四条边都相等的四边形是菱形;
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
(4).有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
正方形的性质和判定
定义:有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形.
性质:①正方形的四个角都是直角,四条边都相等;
②正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
.
判定:因为正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质,所以我们判定正方形有三个途径
①四条边都相等的平行四边形是正方形
②有一组临边相等的矩形是正方形
③有一个角是直角的菱形是正方形
梯形及特殊梯形的定义
梯形:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.(一组对边平行且不相等的四边形叫做梯形.)
等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
直角梯形:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形.
等腰梯形的性质
1、等腰梯形两腰相等、两底平行;
2、等腰梯形在同一底上的两个角相等;
3、等腰梯形的对角线相等;
4、等腰梯形是轴对称图形,它只有一条对称轴,一底的垂直平分线是它的对称轴.
等腰梯形的判定
1、两腰相等的梯形是等腰梯形;
2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;
3、对角线相等的梯形是等腰梯形.
热心网友
时间:2022-05-03 05:24
质:①平行四边形两组对边分别平行;
②平行四边形的两组对边分别相等;
③平行四边形的两组对角分别相等;
④平行四边形的对角线互相平分
.
判定:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
④对角线互相平分的四边形是平行四边形;
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
.
平行四边形性质定理和判定定理
1、平行四边形的对边平行且相等。2、平行四边形的对角相等。3、平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的判定定理:1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
平行四边形的定义和三个性质是什么
1、平行四边形属于平面图形。2、平行四边形属于四边形。3、平行四边形属于中心对称图形。三、其他性质 1、平行四边形的对边是平行的(根据定义),因此永远不会相交。2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。4、任何...
平行四边形的性质和判定
答案:平行四边形的性质包括两组对边平行且相等,对角相等。判定一个四边形是否为平行四边形的方法包括两组对边分别平行、两组对边分别相等以及一组对边平行且相等。解释:平行四边形的性质:1. 对边平行且相等:在平行四边形中,两组对边都是平行的,并且长度相等。这是平行四边形最基本的性质。2. 对角...
平行四边形的判定和性质
平行四边形的性质和判定 定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.性质:①平行四边形两组对边分别平行;②平行四边形的两组对边分别相等;③平行四边形的两组对角分别相等;④平行四边形的对角线互相平分 .判定:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;②两组对边分别相等的四边形是平行四边形...
什么是平行四边形的性质与判定定理?
平行四边形的性质和判定定理 一、性质:1、两组对边平行且相等。2、两组对角大小相等。3、相邻的两个角互补。4、对角线互相平分。二、判定定理:(1)定义法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。(4...
平行四边形的性质和判定
平行四边形的性质和判定方法如下:性质:1、对边相等:平行四边形的对边相等,这是平行四边形的一个重要性质。2、对边平行:平行四边形的对边平行,即对边之间的夹角为180度。3、对角相等:平行四边形的对角相等,即相对的两个角大小相等。4、对角线互相平分:平行四边形的对角线互相平分,这是平行四边...
平行四边形的性质是什么
平行四边形的判定方法:1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形;5、所有邻角(每一组邻角)都互补的四边形是平行四边形;6、两组对边分别相等的四边...
平行四边形有哪些性质?
(1)平行四边形对边平行且相等。 (2)平行四边形两条对角线互相平分。 (3)平行四边形的对角相等,两邻角互补。 (4)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论) (5)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形) (6)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等...
平行四边形的性质和判定
平行四边形的性质包括:对边平行且相等,对角相等,邻角互补。判定方法包括:两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,两组对角相等以及连续三角形判定。解释:一、平行四边形的性质 平行四边形最重要的性质之一是其两组对边平行且长度相等。这意味着在平行四边形中,无论选择哪一对相对的...
平行四边形的性质和判定
平行四边形的性质和判定如下:性质:1. 对边相等:平行四边形的对边长度相等。2. 对边平行:平行四边形的对边永不相交,始终保持平行。3. 对角相等:平行四边形的对角线相等,即对角线所分割的两个对角大小相等。4. 对角线互相平分:平行四边形的对角线互相平分,即每条对角线都将对方对角线平分为两段...