协方差为0,独立,不相关这个三个概念什么关系
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发布时间：2022-05-02 03:54
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热心网友
时间：2022-06-27 23:00
协方差为0是不相关，独立可推出不相关，但是不相关不能推出独立。
独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思，但两者是有区别的。相关性描述的是两个变量是否有线性关系，独立性描述的是两个变量是否有关系。
不相关表示两个变量没有线性关系，但还可以有其他关系，也就是不一定相互独立。下面是独立和不相关的关系：
1、X与Y独立，则X与Y一定不相关。
2、X与Y不相关，则X与Y不一定独立。
扩展资料：
协方差在农业上的应用
农业科学实验中，经常会出现可以控制的质量因子和不可以控制的数量因子同时影响实验结果的情况，这时就需要采用协方差分析的统计处理方法，将质量因子与数量因子(也称协变量)综合起来加以考虑。
比如，要研究3种肥料对苹果产量的实际效应，而各棵苹果树头年的“基础产量”不一致，但对试验结果又有一定的影响。要消除这一因素带来的影响，就需将各棵苹果树第1年年产量这一因素作为协变量进行协方差分析，才能得到正确的实验结果。
参考资料来源：
百度百科-不相关变量
百度百科-协方差
热心网友
时间：2022-06-27 23:00
你好！协方差为0就是不相关，独立可推出不相关，但不相关并不能推出独立。不相关是指两个随机变量没有近似的线性关系，而独立是指两个变量没有任何关系。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
热心网友
时间：2022-06-27 23:01
一，独立→不相关(注意单箭头)。
证明：cov(x,y)=Exy-ExEy，
若独立Exy=ExEy, 得出cov=0，进而下x,y的相关系数ρ=0。
二，独立性是用概率定义，跟相不相关没关系：
若独立，P(X∈I，Y∈J)=P(X∈I)P(Y∈J)；
若不独立，则不等。
三，特殊情况，正态分布时，独立⇋不相关
协方差为0,独立,不相关这个三个概念什么关系
协方差为0是不相关，独立可推出不相关，但是不相关不能推出独立。独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思，但两者是有区别的。相关性描述的是两个变量是否有线性关系，独立性描述的是两个变量是否有关系。不相关表示两个变量没有线性关系，但还可以有其他关系，也就是不一定相互独立。下...
协方差为0,独立,不相关这个三个概念什么关系
你好！协方差为0就是不相关。两个随机变量独立，则它们不相关。反之，两个随机变量不相关，它们并不一定独立。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
协方差为0,独立,不相关这个三个概念什么关系?
协方差为0,不相关，但不一定独立 独立，一定不相关，协方差=0
协方差为0一定独立吗
协方差为0是不相关，独立可推出不相关，但是不相关不能推出独立。独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思，但两者是有区别的。相关性描述的是两个变量是否有线性关系，独立性描述的是两个变量是否有关系。不相关表示两个变量没有线性关系，但还可以有其他关系，也就是不一定相互独立。下...
什么是不相关,什么是独立的呢?
不相关和独立是两个不同的概念，它们之间存在一定的联系，但并不等同。首先，我们需要明确什么是不相关和独立。在统计学中，两个随机变量X和Y被称为不相关的，如果它们的协方差为0。而两个随机变量X和Y被称为独立的，如果它们的联合概率分布可以写成各自边缘概率分布的乘积，即P(X, Y) = P(X)P...
不相关和独立的关系
（1）定义Kx（t1，t2）=E{[X（t1）-Mx(t1)][X(t2)-Mx(t2)]}为协方差函数，若K=0，即相关系数为0，则称之为不相关；不相关只是说二者没有线形关系，但并不代表没有任何关系。（2）独立性。就用他们的概率分布函数或密度来表达。联合分布等于他们各自分布的乘积，独立的定义是 F(x,Y)=...
cov等于0说明什么
协方差为0是不相关，独立可推出不相关，但是不相关不能推出独立。协方差Cov(X,Y)是描述二维随机变量两个分量间相互关联程度的一个特征数，如果将协方差相应标准化变量就得到相关系数Corr(X,Y)。从而可以引进相关系数Corr(X,Y)去刻画二维随机变量两个分量间相互关联程度。且事实表明，相关系数明显被广泛...
一维正态分布不相关和独立等价吗
不相关是指两个随机变量没有线性关系，即它们的协方差为0。对于正态分布，如果两个正态分布的均值和方差相等，那么它们不相关，但是它们不一定独立。独立是指两个随机变量之间没有相互影响，即一个随机变量的取值不影响另一个随机变量的取值。对于正态分布，如果两个正态分布的均值和方差相等，那么它们...
两个随机变量独立和两个变量协方差为零是不是一回事
不是一回事.协方差为0则不相关 独立一定不相关, 但是不相关不一定独立.a为0到2pi上的随机值,X=cosa, Y=sina, 则X和Y的协方差为0, 但是X,Y两者不独立.
请教概率中如何判断两随机变量X,Y是否相互独立,是否不相关
不相关。不相关的等价条件：协方差为0/相关系数为0/期望之积等于积之期望。相互独立只是不相关的充分不必要条件。f（x，y）=f（x）f（y）—X，Y独立 E（XY）=E（X）E（Y）—X，Y不相关 这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机...
