概率论，这道题的第二问，为什么直接通过不相关就得到独立，不是只有二维正态才能从不相关推到独立？
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发布时间：2022-05-02 03:54
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热心网友
时间：2023-10-09 09:33
因为这里用到了二维正态分布的一个性质，如果XY符合二维正态分布，则U=aX+bY，V=cX+dY也一定符合二维正态分布，只要相关的系数行列式不为0。
一般来说，相互独立是不相关的充分不必要条件；只有(X,Y)服从二维正态分布时，二者才互为充要条件。
P=0和XY相互独立互为充要条件的前提是xy服从而为二维正态分布，由xy分别为正态分布，p=0不能推出xy独立，所以不能推出xy服从二维正态分布。
扩展资料：
设随机事件A在n次重复试验中发生的次数为nA，若当试验次数n很大时，频率nA/n稳定地在某一数值p的附近摆动，且随着试验次数n的增加，其摆动的幅度越来越小，则称数p为随机事件A的概率，记为P(A)=p。
随机事件是事件空间S的子集，它由事件空间S中的单位元素构成，用大写字母A，B，C...表示。例如在掷两个骰子的随机试验中，设随机事件A="获得的点数和大于10"，则A可以由下面3个单位事件组成：A={(5，6)，(6，5)，(6，6)}。
参考资料来源：百度百科-概率论
热心网友
时间：2023-10-09 09:33
你说的没错啊，这里X和Y是独立，且都服从正态分布，则（X. Y)服从二维正态分布的。并且U和V满足
热心网友
时间：2023-10-09 09:34
因为这里用到了二维正态分布的一个性质
如果XY符合二维正态分布,则U=aX+bY, V=cX+dY也一定符合二维正态分布,只要相关的系数行列式不为0.
概率论,这道题的第二问,为什么直接通过不相关就得到独立,不是只有二维...
一般来说，相互独立是不相关的充分不必要条件；只有(X,Y)服从二维正态分布时，二者才互为充要条件。P=0和XY相互独立互为充要条件的前提是xy服从而为二维正态分布，由xy分别为正态分布，p=0不能推出xy独立，所以不能推出xy服从二维正态分布。
概率论,第二问如何做?
所以，W和V不相关 又二维正态分布，不相关与相互独立是等价的 所以，W和V相互独立
概率论,不相关和相互独立的问题
简单计算一下即可，答案如图所示
若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与Y...
对任意分布，若随机变量X与Y独立，则X与Y不相关，即相关系数ρ=0，反之不真。但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时，若X与Y不相关，即相关系数ρ=0，可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。连续型 连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一...
概率论问题: 同分布的两个随机变量如果不相关,是否独立? 可以的话请...
A发生；0，A不发生}；Y={1，A发生；0，A不发生}；写出X、Y、XY的分布列，因为X、Y不相关，则cov(X,Y)=EXY-EXEY=P(AB)-P(A)P(B)=0，推出 P(AB)=P(A)P(B)，所以X、Y相互独立 (2)若为其他分布，则不能推出 另外若X、Y为二维正态分布，则不相关等价于独立 仅供参考 ...
什么情况独立等同不相关?独立一定不相关,什么情况下不相关也独立?或者...
独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思.但两者是有区别的.相关性描述的是两个变量是否有线性关系,独立性描述的是两个变量是否有关系.不相关表示两个变量没有线性关系,但还可以有其他关系,也就是不一定相互独立。结论：1、X与Y独立,则X与Y一定不相关。2、X与Y不相关,则X与Y不...
...Z=X/3+Y/2 ρ=0 说明不相关 都是正态分布能说
但是指南上面第三问和你这个解答完全不一样，指南上写的是“因Z不一定服从正态分布，（X,Z）更不一定为正态分布，故尽管X与Z不相关，X与Z仍不一定相互独立。”不知道你的题目是什么样子的，但是如果题目仅仅说X与Y分别服从正态分布，是推不出来X和Y的联合分布（X，Y）也是正态分布的，要是这样...
请问一道有关二维正态分布与独立的概率论问题。
y1和y2都是独立的正态分布的线性组合，因此y1，y2都服从正态分布，而正态分布独立的重要条件是不相关，这里求出cov（y1，y2）=0 从而y1，y2独立。
概率论二维正态分布问题。书上说,即使x和y都服从正态分布,甚至相关系数...
独立则相关系数为0，相关系数为0不一定独立。P=0和XY相互独立互为充要条件的前提是xy服从而为二维正态分布，由xy分别为正态分布，p=0不能推出xy独立，所以不能推出xy服从二维正态分布。只要是2-dim正态，那么两个边缘就服从1-dim正态，两个rv的任意线性组合也服从1-dim正态。和两个rv独不独立...
概率论问题
1-p p 1-q q （1）X,Y独立，那么他们一定不相关（这是书上的结论，只要独立就一定不相关）（2）X,Y不相关，则COV(X,Y)=0,即E(XY)=E(X)E(Y)又因为E(X)=p,E(Y)=q 所以E(XY)=pq 由于X,Y都是0-1分布，所以 XY的分布律 0 1 1-pq pq 只能得出P(X=1,Y=...
