随机变量的不相关性与独立性的关系是?

语义上来讲，独立是指变量之间完全没有关系，但是不相关则仅要求变量之间没有线性关系，因而独立的要求更高，独立的变量一定是不相关的，但是不相关的不一定是独立的，即独立是不相关的充分不必要条件。举例说明：X,Y均匀分布在单位圆上，因为是圆是对称的，画一条线性回归的线，线的斜率可以为任意值...

两个服从正态分布的随机变量，如果不相关就一定相互独立，即对正态变量而言，相互独立与不相关是互为充要条件的。

1、独立一定不相关，不相关不一定独立。不相关是指不线性相关，而独立是指两个随机变量一点关系都没有。2、对于均值为零的高斯随机变量，独立和不相关是等价的。不相关仅要求变量之间没有线性关系，因而独立的要求更高。在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表...

- 不相关指的是两个变量之间没有线性关系。- 独立则意味着两个随机变量之间没有任何关系，既非线性也非非线性。独立变量之间不存在任何形式的依赖性，这比不相关的要求更为严格。换句话说，如果两个变量是独立的，那么它们一定不相关；但是，如果两个变量不相关，它们不一定独立。2. 词义角度：- 独立...

不相关随机变量是指两个变量的相关系数为0的变量，是相互间没有线性关系的变量。变量间的关系主要有互不相容、对立、独立和互不相关。3、判断标准不同 一般地，设A1，A2，...，An是n(n≥2) 个事件，如果对于其中任意2个，任意3个，...，任意n个事件的积事件的概率，都等于各事件概率之积，则...

不相关即相关性系数或者说协方差Cov(X,Y)=E(XY)-EX*EY=0 独立就是两个随机变量相互独立，等价于f(x,y)=g(x)h(y)，即联合密度函数等于两个边缘密度的乘积。独立是不相关的充分不必要条件，即独立可以推出不相关，反之不行。Proof:如果已知f(x,y)=g(x)h(y)，独立=>相关 证毕 下面我们...

相关一般指的是线性相关性，用相关系数来表示，相关系数为零代表两个变量间没有线性相关性。而独立意味着除了无线性相关外也不能有非线性相关，因此独立意味着不相关，但不相关不意味着独立，因为还可能有非线性相关的情况存在。相关理论：随机变量的独立性 　独立性是概率论所独有的一个重要概念。设x1...

一、概率理论角度：不相关性指的是两个变量之间不存在线性关系，而独立性则意味着两个随机变量之间没有任何关系。换句话说，独立性包含在非相关性之中，但非相关性不一定意味着独立。二、词汇意义角度：独立指的是单独存在或者在关系上不依赖于其他事物而自主行事。例如，“财政部很早就取得了独立。”不...

两个时刻的随机变量的相关性可以通过协方差函数来定义。如果协方差为零，则称两个变量不相关；而如果两个变量的联合分布等于各自边缘分布的乘积，则称它们独立。6、不相关意味着两个变量之间没有线性联系，但这并不排除它们之间存在其他类型的联系；独立则意味着两个变量完全相互独立，没有任何联系。

概率论中的不相关是指两个随机变量线性不相关，换言之，可能存在其他的关系；而独立是指两个随机变量之间没有任何一点关系。也就是说，独立一定不相关，而不相关不一定独立。