37十进制转十六进制是多少啊?怎么转,我想要过程,谢谢啦2
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发布时间:2023-11-15 11:24
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时间:2024-12-12 10:17
为了表达方便起见,常在数字后加一缩写字母后缀作为不同进制数的标识。各种进制数的后缀字母分别为:
B :二进制数。
Q :八进制数。
D :十进制数。
H :十六进制数。
对于十进制数通常不加后缀,也即十进制数后的字母 D 可省略。
( 1 )将二进制数转换成对应的十进制数
将二进制数转换成对应的十进制数的方法是“按权展开求和”:
利用二进制数按权展开的多项式之和的表达式,取基数为 2 ,逐项相加,其和就是对应的十进制数。
例 1 :将二进制数 1011.1 转换成对应的十进制
解: 1011.1B=1×2 3+0×2 2+1×2 1+1×2 0+1×2 -1
=8+0+2+1+0.5
=11.5D
例2:
( 2 )将十进制数转换成对应的二进制数
将十进制数转换为对应的二进制数的方法是:
对于整数部分,用被除数反复除以 2 ,除第一次外,每次除以 2 均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。另外,所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。
对于小数部分,采用连续乘以基数 2 ,并依次取出的整数部分,直至结果的小数部分为 0 为止。故该法称 “ 乘基取整法 ” 。
例:将十进制 117.625D 转换成二进制数
解:整数部分: “除以 2 取余,逆序输出”
小数部分 : “乘以 2 取整,顺序输出”
所以 117.625D = 1110101.101B
例2:
例3:
特别提示:将十进制数转换成其他进制数方法与次上述方法类似。
( 3 )将二进制数转换为对应的八进制数
由于 1 位八进制数对应 3 位二进制数,所以二进制数转换成八进制数时,只要以小数点为界,整数部分向左,小数部分向右每 3 位分成一组,各组用对应的 1 位八进制数字表示,即可得到对应的八进制数值。最左最右端分组不足 3 位时,可用 0 补足。
例:将 1101101.10101B 转换成对应的八进制数。
解:
所以, 1101101.10101B = 155.52Q 。
同理,用相反的方法可以将八进制数转换成对应的二进制数。
( 4 )将二进制数转为对应的十六进制数
由于 1 位十六进制数对应 4 位二进制数,所以二进制数转换为十六进制时,只要以小数点为界,整数部分向左,小数部分向右每 4 位分成一组,各组用对应的 1 位十六进制数字表示,即可得到对应的十六进制数值。两端的分组不足 4 位时,用 0 补足。
例:将 1101101.10101B 转换成对应的十六进制数
解:
所以 1101101.10101B = 6D.8AH 。
同理,用相反的方法可以将十六进制数转换成对应的二进制数。
例:将十六进制数 5DF.9 转换成二进制:
例:将二进制数 1100001.111 转换成十六进制:
至于其他的转换方法,如八进制到十进制,十六进制到十进制之间的转换,同样可用按权展开的多项式之和及整数部分用 “ 除基取整数 ” 来实现的。只不过此时基数分别为 8 和 16 。当然,更简单实用的方法是借用二进制数做桥梁,用 “ 八 —— 二 —— 十 ” 或 “ 十六 —— 二 —— 八 ” 的转换方法来实现。
参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/35770185.html