高中数学,双曲线pf1-pf2=2a是什么梗?定义?焦点f1+f2=2c 那pf1和pf2

双曲线pf1-pf2=2a就是双曲线的定义，f1f2(焦距)=2c

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|PF1|-|PF2|=2a表示右支，|PF2-|PF1|=2a表示左支，主要看PF1与PF2哪条边长。要问什么时候是双曲线，只要a>0就行，不过你写的是表示双曲线的右支。要表示双曲线必需加绝对值。

当|PF1|大于|PF2|时，表示双曲线。双曲线由两个分支构成。一般的，双曲线（希腊语“Υπερβολία”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍...

根据双曲线定义|PF1|-|PF2|=2a ∵|PF1|=2|PF2| ∴|PF2|=2a 即右支上存在点P，使得|PF2|=2a 则需2a≥(|PF2|)min=c-a ∴3a≥c,c/a≤3 即e≤3 ∵e>1 ∴1<e≤3 3是可以取的

设a为双曲线的半实轴，按双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2a 设A,B,C分别为内切圆与F1F2,PF1,PF2的切点,则三角形PF1F2的内切圆心在横轴上的投影为A（x,0）由于到同一点向圆引得两条切线相等；即AF1=BF1,AF2=CF2,则有：PF1-PF2=(PB+BF1)-(PC+CF2)=BF1-CF2=AF1-AF2 =(c+x...

即：(2*a^2)/c 那么PF2=(2*a^2)/c * e=2a 得到PF2=2a，PF1=4a；然后知F1F2=2c。由三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边得：4a-2a=2a<2c 得e>1 4a+2a=6a>2c 得e<3 在特殊情况下，即P在x轴上时取等号 最后得 1<e<=3 ...

可以算出c=2，因为|PF1|-|PF2|=2a，所以|PF1|=|2PF2|=4根号2，|F1F2|=4,三条边已经知道根据余弦定理可以得到3/4.

根据双曲线的定义，|PF1-PF2|=2a,F1F2=2c,由于向量PF1*向量PF2=0，PF1*PF2=2ac，所以PF1^2+PF2^2=F1F2^2=(2c)^2 |PF1-PF2|^2=(2a)^2 联立求得c^2-ac-a^2=0 同时处以a^2得 e^2-e-1=0 (e>1)最后e=(1+根号5)/2 ...

由双曲线的第一定义：|PF1-PF2|=2a 由于|PF1|=2|PF2|，所以，PF1-PF2=PF2=2a=2√2 则：PF1=2PF2=4√2 所以，在三角形F1PF2中，PF1=4√2，PF2=2√2，F1F2=4 由余弦定理的推论：cos∠F1PF2=(PF1²+PF2²-F1F2²)/2PF1*PF2 =(32+8-16)/32 =...

|PF1|*|PF2|=32（1）||PF1|-|PF2||=2a（2）|F1F2|平方=|PF1|平方 +|PF2|平方-2|PF1||PF2|cosF1PF2（3）二式平方得|PF1|平方 +|PF2|平方=4a平方+2|PF1|*|PF2|=4a平方+64代入（3）有 4c平方=4a平方+64-64cosF1PF2 角F1PF2=90度 ...