pf1pf2相乘公式

|FF1|^2-2PF1PF2+|PF2|^2=(-2c)^2=4c^2. (2).(1)-(2): 4|PF1||PF2|=4(a^2-c^2)∴|PF1||PF2|=a^2-c^2=b^2 (b--- 椭圆短半轴，c ---半焦距)∴向量PF1×PF2=b^2sin<PF1,PF2>℃. (这是一个向量）。

PF1×PF2=（2a^2-c^2）-(x^2+y^2)或者PF1×PF2=（a^2+b^2)-(x^2+y^2)

公式表示为：PF1 * PF2 = c 椭圆的方程可以通过两个焦点和纵横焦距求得。通常情况下，椭圆的方程为：(x - h)^2 / a^2 + (y - k)^2 / b^2 = 1 其中 (h, k) 是椭圆的中心点，a 和 b 分别是椭圆的长轴半径和短轴半径。纵横焦距之积 c 等于 a * b。如果我们已知椭圆的两个...

向量F1P*F2P=(acosu+c,bsinu)*(acosu-c,bsinu)=(acosu+c)(acosu-c)+(bsinu)^2 =(acosu)^2-c^2+b^2(sinu)^2 =a^2(cosu)^2-c^2+b^2[1-(cosu)^2]=c^2(cosu)^2-c^2+b^2 =b^2-c^2(sinu)^2,其取值范围是[b^2-c^2,b^2],若知道上述范围，即可确定b^2,c...

PF1^2+PF2^2=t^2+(2a-t)^2=2t^2-4at+4a^2 =2(t-a)^2+2a^2,∈[2a^2,4a^2]由余弦定理，4c^2=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2 ∴PF1*PF2=(PF1^2+PF2^2-4c^2)/2,它的最大值为（4a^2-4c^2)/2=2b^2,最小值为（2a^2-4c^2)/2=2b^2-a^2. 希望能帮到你，祝...

=x^2+(1-x^2/4)-3=3/4*x^2-2 ，由 -2<=x<=2 得 0<=x^2<=4 ，所以 PF1*PF2 最小值为 -2 ，最大值为 3/4*4-2=1 。此题如果是求 |PF1|*|PF2| 的最值，可以采用焦半径公式。设 P（x，y）是椭圆上任一点，则 |PF1|=a+ex ，|PF2|=a-ex ，|PF1|*|PF2|=...

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解答：当然有公式，但是形式比较复杂 知道PF1和PF2的长度后 利用余弦定理可以求出cos∠F1PF2 然后求出sin∠F1PF2 最后面积S=(1/2)PF1*PF2*sin∠F1PF2

根据焦半径公式，PF1的长度为√a+ex，PF2长度为ex-√a，PO²=x²+y²，那么PF1·PF2=2x²-a,而PO²=x²+y²=x²+（x²-a）=2x²-a ∴PF1·PF2=PO²∴PF1，PO，PF2成等比数列 ⑵设双曲线的右焦点为F2（4，0）∴PF...

我只能提供一下那个焦点三角形公式的证明方法,以便有个全面的了解.设PF1=m PF2=n 余弦定理可得 cosθ=(m^2+n^2-4c^2)/2mn=〔(m-n)^2+2mn-4c^2〕/2mn =(4a^2-4c^2+2mn)/2mn=1-2b^2/mn 解得mn=2b^2/(1-cosθ)所以焦点三角形面积=1/2*mnsinθ=sinθ*b^2/(1-cosθ...