四边形如何分类？
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发布时间：2022-04-20 10:13
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时间：2023-07-18 20:53
五种，四边形的种类：
(一)平行四边形
1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、性质：
(1)平行四边形的面积等于底和高的积。
(2)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边、两组对角分别相等。
(3)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
(4)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
(5)平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。
(二)矩形
1、定义：矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形，矩形也叫长方形。
2、性质：
(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;
(2)对角线相等的平行四边形是矩形。
(3)有三个角是直角的四边形是矩形。
(4)定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。
(5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
(三)正方形
1、定义：有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形，正方形是特殊的平行四边形。
2、性质：
(1)正方形的四个角都是直角，四条边都相等;
(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
(3)正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形(有四条对称轴)。
(四)菱形
1、定义：在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形。
2、性质：
(1)菱形的四条边都相等;
(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
(3)菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线;
(4)菱形是中心对称图形;
(五)梯形
1、定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、性质：
(1)梯形的上下两底平行;
(2)梯形的中位线，平行于两底并且等于上下底和的一半;
(3)等腰梯形的对角线相等(可能垂直);
(4)等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴。
