拟定变速系统时公比取的太大和太小各有什么缺点
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发布时间：2022-04-20 09:57
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时间：2023-08-24 11:11
1.1车床主参数和基本参数
1.1.1拟定参数的步骤和方法
1)极限切削速度Vmax、Vmin
根据典型的和可能的工艺选取极限切削速度要考虑:
允许的切速极限参考值如下:
表 1.1
加 工 条 件 Vmax(m/min) Vmin(m/min)
硬质合金刀具粗加工铸铁工件 30~50
硬质合金刀具半精或精加工碳钢工件 150~300
螺纹加工和铰孔 3~8
根据给出条件，取Vmax=150 m/min 螺纹加工和铰孔时取 Vmin=4 m/min
2)主轴的极限转速
计算车床主轴极限转速时的加工直径，按经验分别取K=0.5,Rn=0.25。则主轴极限转速应为:
取标准数列数值，即 =1250r/min
在 中考虑车螺纹和铰孔时，其加工的最大直径应根据实际加工情况选取50mm左右。
= r/min
取标准数列数值，即 =28r/min
转速范围Rn=
转速范围Rn= = =44.64r/min
取
Z= =12
考虑到设计的结构复杂程度要适中，故采用常规的扩大传动。并选级数Z=12，各级转速数列可直接从标准的数列表中查出，按标准转速数列为:
28，40，56，80，112，160，224，315，450，630，900，1250
3)主轴转速级数Z和公比
已知
Rn=
Rn= Z-1
且Z= x3b
a、b为正整数，即Z应可以分解为2和3的因子，以便用2、3联滑移齿轮实现变速。
取Z=12级 则Z=22
=1250 =28 Rn= =44.64
综合上述可得:主传动部件的运动参数
=28 Z=12 =1.41
4)主电机功率--动力参数的确定
合理地确定电机功率N，使机床既能充分发挥其性能，满足生产需要，又不致使电机经常轻载而降低功率因素。
中型普通车床典型重切削条件下的用量
刀具材料:YT15 工件材料45号钢，切削方式:车削外圆
查表可知:切深ap=3.5mm 进给量f(s)=0.35mm/r
切削速度V=90m/min
功率估算法用的计算公式
a 主切削力:
Fz=1900apf0.75=1900 0.75=3026N
b 切削功率:
N切= KW= KW=4.45KW
c 估算主电机功率:
N= = =5.5KW
可选取电机为:Y132S-4额定功率为5.5KW，满载转速为1440r/min.
2.运动设计
2.1传动结构式、结构网的选择确定
2.1.1传动组及各传动组中传动副的数目
级数为Z的传动系统由若干个顺序的传递组组成，各传动组分别有Z1、Z2、Z3、…个传动副.即
Z=Z1Z2Z3…
传动副数由于结构的*以2或3为适合，即变速级数Z应为2和3的因子:
即
Z=2a 3b
实现12级主轴转速变化的传动系统可以写成多种传动副的组合:
1) 12=3×4 2) 12=4×3
3) 12=3×2×2 4) 12=2×3×2
5) 12=2×2×3
按照传动副“前多后少”的原则选择Z=3×2×2这一方案，但主轴换向采用双向片式摩擦离合器结构，致使Ⅰ轴的轴向尺寸过大，所以此方案不宜采用，而应先择12=2×3×2。
方案4)是比较合理的
12=2×3×2
2.1.2 传动系统扩大顺序的安排
12=2×3×2的传动副组合，其传动组的扩大顺序又可以有6种形式:
1) 12=21×32×26 2) 12=21×34×22
3) 12=23×31×26 4) 12=26×31×23
5) 12=22×34×21 6) 12=26×32×21
根据级比指数分配要“前密后疏”的原则，应选用Z= × × 这一方案，然而对于我们所设计的结构将会出现两个问题:
第一变速组采用降速传动时，由于摩擦离合器径向结构尺寸*，使得Ⅰ轴上的齿轮直径不能太小，Ⅱ轴上的齿轮则会成倍增大。这样，不仅使Ⅰ-Ⅱ轴间中心距加大，而且Ⅰ-Ⅱ轴间的中心距也会辊大，从而使整个传动系统结构尺寸增大。这种传动不宜采用。
如果第一变速组采用升速传动，则Ⅰ轴至主轴间的降速传动只能同后两个变速组承担。为了避免出现降速比小于允许的杉限值，常常需要增加一个定比降速传动组，使系统结构复杂。这种传动也不是理想的。
如果采用Z= × × 这一方案则可解决上述存在的问题。
2.1.3 绘制结构网
图2.1结构网
2.1.4 传动组的变速范围的极限值
齿轮传动最小传动比Umin 1/4,最大传动比Umax ,决定了一个传动组的最大变速范围rmax=umax/umin 。
因此，要按照下表，淘汰传动组变速范围超过极限值的所有传动方案。
极限传动比及指数X,X,值为:
表2.1
公比
极限传动比指数
1.41
X值:Umin= =1/4
4
X,值:Umax= x, =2
2
(X+ X,)值:rmin= x+x‘=8
6
2.1.5最大扩大组的选择
正常连续的顺序扩大组的传动的传动结构式为:
Z=Z1[1] Z2[Z1] Z3[Z1 Z2]
最后扩大组的变速范围
按照r 原则，导出系统的最大级数Z和变速范围Rn为:
表2.2
Z3
2
3
1.41 Z=12 Rn=44 Z=9 Rn=15.6
最后扩大组的传动副数目Z3=2时的转速范围远比Z3=3时大
因此，在机床设计中，因要求的R较大，最后扩大组应取2更为合适。
同时，最后传动组与最后扩大组往往是一致的。安装在主轴与主轴前一传动轴的具有极限或接近传动比的齿轮副承受最大扭距，在结构上可获得较为满意的处理，这也就是最后传动组的传动副经常为2的另一原因。
2.2 转速图的拟定
运动参数确定以后，主轴各级转速就已知，切削耗能确定了电机功率。在此基础上，选择电机型号，确定各中间传动轴的转速，这样就拟定主运动的转速图，使主运动逐步具体化。
2.2.1主电机的选定
1)电机功率N:
中型机床上，一般都采用三相交流异步电动机作为动力源。
根据机床切削能力的要求确定电机功率:
N=5.5KW
2) 电机转速 :
选用时，要使电机转速 与主轴最高转速 和I轴转速相近或相宜，以免采用过大的升速或过小的降速传动。
=1440r/min
3)分配降速比:
该车床主轴传动系统共设有四个传动组其中有一个是带传动。根据降速比分配应“前慢后快”的原则以及摩擦离合器的工作速度要求，确定各传动组最小传动比。
u总= / =28/1440=1/51.4
分配总降速传动比时，要考虑是否增加定比传动副，以使转速数列符合标准和有利于减小齿数和减小径向与轴向尺寸，必须按“前慢后快”的原则给串联的各变速器分配最小传动比。
a 决定轴Ⅲ-Ⅳ的最小降速传动比主轴上的齿轮希望大一些，能起到飞轮的作用，所以最后一个变速组的最小降速传动比取极限1/4，公比ψ=1.41，1.414=4，因此从 Ⅳ轴的最下点向上4格，找到Ⅲ上对应的点，连接对应的两点即为Ⅲ-Ⅳ轴的最小传动比。
b 决定其余变速组的最小传动比根据“前慢后快”的原则，轴Ⅱ-Ⅲ间变速组取umin=1/ψ3，即从Ⅲ轴向上3格，同理，轴Ⅰ-Ⅱ间取u=1/ψ3，连接各线。
c 根据个变速组的传动比连线按基本组的级比指数x0=3，第一扩大组的级比指数x1=1，第二扩大组的级比指数x3=6,画出传动系统图如2.2所示
图2.2转速图
2.3 齿轮齿数的确定及传动系统图的绘制
2.3.1齿轮齿数的确定的要求
可用计算法或查表确定齿轮齿数，后者更为简便，根据要求的传动比u和初步定出的传动副齿数和 ，查表即可求出小齿轮齿数。
选择时应考虑:
1.传动组小齿轮应保证不产生根切。对于标准齿轮，其最小齿数 =17
2.齿轮的齿数和 不能太大，以免齿轮尺寸过大而引起机床结构增大，一般推荐齿数和 ≤100-120，常选用在100之内。
3.同一变速组中的各对齿轮，其中心距必须保证相等。
4.保证强度和防止热处理变形过大，齿轮齿根圆到键槽的壁厚
5. 保证主轴的转速误差在规定的范围之内。
图2.3 齿轮的壁厚
2.3.2 变速传动组中齿轮齿数的确定
1)确定齿轮齿数
1. 用计算法确定第一个变速组中各齿轮的齿数
Zj+Zj’=
Zj/Zj’ =uj
其中
Zj--主动齿轮的齿数
Zj’--被动齿轮的齿数
uj--一对齿轮的传动比
--一对齿轮的齿数和
为了保证不产生根切以及保证最小齿轮装到轴上或套筒上具有足够的强度，最小齿轮必然是在降速比最大的传动副上出现。
把Z1的齿数取大些:
取Z1=Zmin=20则
Z2= =58
齿数和 =Z1+Z2=20+58=78
同样根据公式
Z3= =39
2. 用查表法确定第二变速组的齿数
a 首先在u1、u2、u3中找出最小齿数的传动比u1
b 为了避免根切和结构需要，取Zmin=24
c 查表找到u1=1/1.413的倒数2.82的行找到Zmin=24查表最小齿数和为92
d 找出可能的齿数和 的各种数值，这些数值必须同时满足各传动比要求的齿轮齿数
能同时满足三个传动比要求的齿数和有
=92 96 99 102
e 确定合理的齿数和
=102
依次可以查得
Z5=27 Z6=75
Z7=34 Z8=68
Z9=42 Z10=60
同理可得其它的齿轮如下表所示:
表2.3
变速组 第一变速组 第二变速组 第三变速组
齿数和 78 102 114
齿轮 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Z9 Z10 Z11 Z12 Z13 Z14
齿数 20 58 39 39 24 78 34 68 42 60 23 91 76 38
2)验算主轴转速误差
由于确定的齿轮齿数所得的实际转速与传动设计的理论转速难以完全相符，需要验算主轴各级转速，最大误差不得超过±10(ψ-1)%。
主轴各级实际转速值用下式计算
n实=nE×(1-ε)×ua×ub×uc×ud
其中
ε--滑移系数ε=0.2
ua ub uc ud分别为各级的传动比12/45
转速误差用主轴实际转速与标准转速相对误差的绝对值表示
⊿n=| ∣≤±10(ψ-1)%
n实1=1440×0.625×0.98×0.35×0.35×0.25=27.8
⊿n=∣(27.8-28)/28∣=0.7%
同样其他的实际转速及转速误差如下:
表2.4
主轴转速 n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8 n9 n10 n11 n12
标准转速 28 40 56 80 112 160 224 315 450 630 900 1250
实际转速 27.8 39.8 55.7 79.6 111.2 159.3 223.6 314.5 445.6 628.4 897.8 1244.9
转速误差 0.7 0.5 0.5 0.5 0.7 0.4 0.1 0.2 0.9 0.3 0.2 0.4
转速误差满足要求。
3) 齿轮的布置
为了使变速箱结构紧凑以及考虑主轴适当的支承距离和散热条件，其齿轮的布置如下图2.4所示。
4)绘制主传动系统图
按照主传动转速图以及齿轮齿数绘制主传动系统图如下2.5所示
图2.4 齿轮结构的布置
图2.5主传动系统图
3 .强度计算和结构草图设计
3.1 确定计算转速
3.1.1主轴的计算转速
nj=nminψz/3-1
z=12
nj=nminψ3
=28×2.82=79r/min
3.1.2中间传动件的计算转速
Ⅲ轴上的6级转速分别为:112、160、224、315、450、630r/min.主轴在79r/min以上都可以传递全部功率。
Ⅲ轴经Z13-Z14传递到主轴，这时从112r/min以上的转速全部功率，所以确定最低转速112r/min为Ⅲ轴的计算转速。按上述的方法从转速图中分别可找到计算转速:Ⅱ轴为315r/min,Ⅰ轴为900r/min,电动机轴为1440r/min.
3.1.3齿轮的计算转速
Z10安装在Ⅲ轴上，从转速图可见Z10齿轮本身有6种转速，其要传递全部的功率的计算转速为112r/min。
同样可以确定其余齿轮的转速如下表3.1所示:
表3.1
齿轮 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Z9 Z10 Z11 Z12 Z13 Z14
计算转速 900 315 900 900 315 112 315 112 315 112 150 160 112 112
3.2传动轴的估算和验算
3.2.1传动轴直径的估算
传动轴直径按扭转刚度用下列公式估算传动轴直径:
mm
其中:N-该传动轴的输入功率
KW
Nd-电机额定功率;
-从电机到该传动轴之间传动件的传动效率的乘积
-该传动轴的计算转速r/min
-每米长度上允许的扭转角(deg/m),可根据传动轴的要求选取如表3.2所示
表3.2
刚度要求
允许的扭转角 主 轴 一般的传动轴 较低的传动轴
0.5-1 1-1.5 1.5-2
对于一般的传动轴，取 =1.5
KW
=900 r/min
mm
取 mm
KW
=425 r/min
=37 mm
取
KW
=150 mm
采用花键轴结构，即将估算的传动轴直径d减小7%为花键轴的直径，在选相近的标准花键。
d1’=29.3×0.93=27.0
d2’=34.5×0.93=32.0
d3’=42.2×0.93=40.0
查表可以选取花键的型号其尺寸 分别为
轴取 6-28×32×7
轴取 8-32×36×6
轴取 8-42×46×80
3.2.2 主轴的设计与计算
主轴组件结构复杂，技术要求高。安装工件的主轴参与切削成形运动，此，它的精度和性能性能直接影响加工质量(加工精度与表面粗糙度)。
1)主轴直径的选择
查表可以选取前支承轴颈直径
D1=90 mm
后支承轴颈直径
D2=(0.7~0.85)D1=63~77 mm
选取
D2=70 mm
2)主轴内径的选择
车床主轴由于要通过棒料，安装自动卡盘的操纵机构及通过卸顶尖的顶杆必须是空心轴。
确定孔径的原则是在满足对空心主轴孔径要求和最小壁厚要求以及不削弱主轴刚度的要求尽可能取大些。
推荐:普通车床d/D(或d1/D1)=0.55~0.6
其中
D--主轴的平均直径，D= (D1+D2)/2
d1--前轴颈处内孔直径
d=(0.55~0.6)D=44~48 mm
所以，内孔直径取45mm
3)前锥孔尺寸
前锥孔用来装顶尖或其它工具锥柄，要求能自锁，目前采用莫氏锥孔。选择如下:
莫氏锥度号取5号
标准莫氏锥度尺寸
大端直径 D=44.399
4)主轴前端悬伸量的选择
确定主轴悬伸量a的原则是在满足结构要求的前提下，尽可能取小值。
主轴悬伸量与前轴颈直径之比a/D=0.6~1.5
a=(0.6~1.5)D1=54~135 mm
所以，悬伸量取100mm
5)主轴合理跨距和最佳跨距选择
根据表3-14 见《金属切削机床设计》计算前支承刚度 。
前后轴承均用系列轴承，并采用前端定位的方式。
查表
=1700×901.4=9.26×105 N/mm
因为后轴承直径小于前轴承，取
KB =6.61×105N/mm
其中 为参变量
综合变量
其中
E--弹性模量，取E=2.0×105 N/mm2
I--转动惯量，I=π(D4-d4)/64=3.14×(804-454)=1.81×106mm4
=
=0.3909
由图3-34中，在横坐标上找出η=0.3909的点向上作垂线与 的斜线相交，由交点向左作水平线与纵坐标轴相交，得L0/a=2.5。
所以最佳跨距L0
L0=2.5a=2.5×100=250 mm
又因为合理跨距的范围
L合理=(0.75~1.5)L0=187.5~375 mm
所以取L=260 mm
6)主轴刚度的验算
对于一般机床主轴，主要进行刚度验算，通常能满足刚度要求的主轴也能满足强度要求。
对于一般受弯矩作用的主轴，需要进行弯矩刚度验算。主要验算主轴轴端的位移y和前轴承处的转角θA。
图3.1 主轴支承的简化
切削力 Fz=3026N
挠度 yA=
=
=0.01
[y]=0.0002L=0.0002×260=0.052
yA＜[y]
倾角 θA=
=
=0.
前端装有圆柱滚子轴承，查表[θA]=0.001rad
θA＜[θA]
符合刚度要求。
3.2.3 主轴材料与热处理
材料为45钢，调质到220~250HBS，主轴端部锥孔、定心轴颈或定心圆锥面等部位局部淬硬至HRC50~55，轴径应淬硬。
3.3 齿轮模数的估算和计算
3.3.1齿轮模数的估算
根据齿轮弯曲疲劳的估算:
mm
齿面点蚀的估算:
mm
其中 为大齿轮的计算转速，A为齿轮中心距。
由中心距A及齿数 、 求出模数: mm
根据估算所得 和 中较大的值，选取相近的标准模数。
1)齿数为32与64的齿轮
N=5.28KW
mm
= mm
mm
取模数为2
2)齿数为56与40的齿轮
mm
= mm
mm
取模数为2
3)齿数为27与75的齿轮
N=5.25KW
mm
= mm
mm
取模数为2.5
4)齿数为34与68的齿轮
N=525KW
mm
= mm
mm
取模数为2.5
5)齿数为42与60的齿轮
N=5.25KW
mm
= mm
mm
取模数为2.5
6)齿数为23与91的齿轮
N=5.20KW
mm
= mm
mm
取模数为2.5
7)齿数为76与38的齿轮
N=5.20KW
mm
= mm
mm
取模数为2.5
3.3.2 齿轮模数的验算
结构确定以后，齿轮的工作条件、空间安排、材料和精度等级等都已确定，才可能核验齿轮的接触疲劳和弯曲疲劳强度值是否满足要求。
根据齿轮的接触疲劳计算齿轮模数公式为:
mm
根据齿轮的弯曲疲劳强度计算齿轮模数公式为:
mm
式中:N---计算齿轮传递的额定功率
--计算齿轮(小齿轮)的计算转速r/min
---齿宽系数 ， 常取6~10;
---计算齿轮的齿数，一般取传动中最小齿轮的齿数;
---大齿轮与小齿轮的齿数比， ;“+”用于外啮合，“-”号用于内啮合;
---寿命系数， ;………………………………………3.5
---工作期限系数， ;………………………………………3.6
齿轮等传动件在接触和弯曲交变载荷下的疲劳曲线指数m和基准循环次数Co
n---齿轮的最低转速r/min;
T---预定的齿轮工作期限，中型机床推荐:T=~h;
---转速变化系数
---功率利用系数
---材料强化系数。幅值低的交变我荷可使金属材料的晶粒边界强化，起着阻止疲劳细缝扩展的作用;
(寿命系数)的极限
当 ;
---工作情况系数。中等冲击的主运动: =1.2~1.6;
---动载荷系数
---齿向载荷分布系数
Y----齿形系数;
、 ---许用弯曲、接触应力MPa
1)齿数为32与64的齿轮
KW
mm
节圆速度 m/s
由表8可得:取精度等级为7级 。 =1.2
由表9得: =1
=0.71
由表可知
所以 取Ks=0.6
由表11 许用应力知，可取齿轮材料为45 整淬
=1100MPa =320MPa
由表10可知 可查得 Y=0.45
所以 模数取2适合要求。
同样可以校核其它齿轮的模数也符合要求。
3.4 轴承的选择与校核
机床传动轴常用的滚动轴承有球轴承和滚锥轴承。在温升。空载功率和噪音等方面，球轴承都比滚锥轴承优越。而且滚锥轴承对轴的刚度、支承孔的加工精度要求都比较高，异常球轴承用得更多。但滚锥轴承的内外圈可以公开。装配方便，间隙容易调整。所以有时在没有轴向力时，也常采用这种轴承。选择轴承的型式和尺寸，首先取决于承载能力，但也要考虑其它结构条件。即要满足承载能力要求，又要符合孔的加工工艺，可以用轻、中、或重系列的轴承来达到支承孔直径的安排要求。花键轴两端装轴承的轴颈尺寸至少有一个应小于花键的内径，一般传动轴承选用G级精度。
3.4.1一般传动轴上的轴承选择
在传动轴上选择6200系列的深沟球轴承，其具体的型号和尺寸如下表3.3所示
表3.3
传动轴 Ⅰ Ⅱ Ⅲ
轴承型号 6205 7206 7207
轴承尺寸 25×52 30×55 35×72
3.4.2主轴轴承的类型
主轴的前轴承选取系列双列向心短圆柱滚子轴承。这种轴承承载能力大，内孔有1:12锥度，磨擦系数小，温升低，但不能承受轴向力，必须和能承受轴向力的轴承配合使用，因此整个部件支承结构比较复杂。
图3.1
3.4.3 轴承间隙调整
为了提高主轴回转精度和刚度，主轴轴承的间隙应能调整。把轴承调到合适的负间隙，形成一定的预负载，回转精度和刚度都能提高，寿命、噪声和抗振性也有改善。预负载使轴承内产生接触变形，过大的预负载对提高刚度没有明显效果，而磨损发热量和噪声都会增大，轴承寿命将因此而降低。
调整结构形式如下图所示:
图3.2
调整说明:
转动调整螺母，使内圈向大端移动。
特点:结构简单。移动量完全靠经验，一旦调整过紧，难以把内圈退回。
3.4.4轴承的较核
1) 滚动轴承的疲劳寿命验算
或
-额定寿命 (h) -额定动载荷(N) -动载荷(N)
-滚动轴承的许用寿命(h)，一般取~(h)
-寿命指数，对球轴承 =3 ，对滚子轴承 =10/3
-速度系数， -轴承的计算转数 r/min
-寿命系数， -使用系数
-转化变化系数 -齿轮轮换工作系数 -当量动负荷(N)
2)滚动轴承的静负荷验算
-静负荷 (N) -额定静负荷 (N)
-安全系数 -当量静载荷 (N) (N)
、 -静径向，轴向系数
校验第Ⅰ根轴上的轴承
T=h
查轴承样本可知，6205轴承的基本额定动载荷
=N =850 r/min
=096 =0.8 =0.8
=
=
同样可以较核其它轴承也符合要求。
3.5 摩擦离合器的选择与验算
3.5.1按扭矩选择
K =Kx9550 Nm
式中
-离合器的额定静力矩(Kgm) K-安全系数
-运转时的最大负载力矩
查《机械设计手册》表，取K=2 =0.96
则 K = =118.8 Nm
3.5.2外摩擦片的内径d
根据结构需要采用轴装式摩擦片，摩擦片的内径d应比安装在轴的轴径大2~6mm,取d=35mm
3.5.3选择摩擦片尺寸(自行设计)
尺寸如下表3.4所示
表3.4
片数 静力矩 d D D1 B b
9 60 35 90 98 30 10
3.5.4计算摩擦面的对数Z
式中:f-----摩擦片间的摩擦系数; [p]----许用压强MPa;
D------摩擦片内片外径 mm; d-------摩擦片外片内径 mm;
----速度修正系数; -----接合面数修正系数;
-----接个次数修正系数; K------安全系数。
分别查表
~1.2 mm =35mm
1.0
=10
3.5.5摩擦片片数
摩擦片总数为(z+1)片，即11片，根据具体情况设内为6片，外5片。
计算轴向压力Q
=3.14×1.0× ×
=5073N
