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cosA的平方加cosB的平方怎么转化成C

发布网友 发布时间:2022-04-30 22:02

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热心网友 时间:2022-06-19 07:14

cosA的平方加cosB的平方转化成C:

cosA的平方+cosB的平方+cosC的平方=1

cos²A+cos²B=sin²C

2cos²A+2cos²B=2sin²C

1+cos2A+1+cos2B=2sin²C

2-2sin²(A+B)+2cos(A+B)cos(A-B)=0

所以cos(A+B)=0 得A+B=90° C=90°

含义

(1)已知三角形的三条边长,可求出三个内角。

(2)已知三角形的两边及夹角,可求出第三边。

(3)已知三角形两边及其一边对角,可求其它的角和第三条边。(见解三角形公式,推导过程略)。

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