向心力的公式是怎么推导出来的
发布网友
发布时间:2022-04-30 07:53
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热心网友
时间:2022-06-19 08:33
用极限,或是中学常用的“微元法”
以圆心为原点,i为x轴上的单位向量
j为y轴上的单位向量
速率为v0
则速度(矢量)
v=v0cosθi+v0sinθj
(θ为某点处与x轴的夹角)
又因为θ=ωt
v=v0cosωti+v0sinωtj
a=v'=ωv0(cosωti-sinωtj)
|a|=ωv0=rω^2
|F|=m|a|=mrω^2=(mV^2)/r=mvω=(mr4π^2)/T^2=mr4π^2f^2
热心网友
时间:2022-06-19 08:33
因为向心加速度a=v^2/r,再由牛顿第2定律F=ma,
所以F=ma=(mv^2)/r