向心力公式F=mω^2r是如何推导出来的?

发布网友发布时间：2022-04-30 07:53

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热心网友时间：2022-06-19 08:33

用极限,或是中学常用的“微元法” 以圆心为原点,i为x轴上的单位向量 j为y轴上的单位向量速率为v0 则速度（矢量） v=v0sinθi+v0cosθj (θ为某点处与x轴的夹角) 又因为θ=ωt v=v0sinωti+v0cosωtj a=v'=ωv0(cosωti-sinωtj) |a|=ωv0=rω^2 |F|=m|a|=mrω^2
.其实这个公式用高中知识是推不出来的,涉及到微积分,矢量运算,极限法等等,推导过程高中阶段不需要掌握,背下这个公式就行了

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