关于高二数学中的椭圆方程,里面的a b c分别指的是什么?在图像上可以表示么?
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发布时间:2022-04-30 17:36
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时间:2023-10-09 06:32
椭圆截与两焦点连线重合的直线所得的弦为长轴,长为 2a。
椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所得弦为短轴,长为2b。
焦点距离:2c;
离心率:c/a。
平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)
不同情况:
1、如果在一个平面百内一个动点到两个定点度的问距离的和等于定长,那么这个动点的轨迹叫做椭圆。
2、椭圆的图像如果在直角坐标系中表示,那么上述定义中两个定点被定义在了x轴。若将两个定点改在y轴,可以用相同方法求出另一个椭圆的标准方程:
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时间:2023-10-09 06:32
a是长轴,b是短轴,c是半焦距
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时间:2023-10-09 06:33
追答能看明白吧?
a叫长半轴b叫短半轴c叫半焦距
热心网友
时间:2023-10-09 06:34
椭圆的标准方程共分两种情况:
当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);
当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);
a^2-c^2=b^2
对称性
不论焦点在X轴还是Y轴,椭圆始终关于X/Y/原点对称。
顶点:
焦点在X轴时:长轴顶点:(-a,0),(a,0)
短轴顶点:(0,b),(0,-b)
焦点在Y轴时:长轴顶点:(0,-a),(0,a)
短轴顶点:(b,0),(-b,0)
注意长短轴分别代表哪一条轴,在此容易引起混乱,还需数形结合逐步理解透彻。
焦点:
当焦点在X轴上时焦点坐标F1(-c,0)F2(c,0)
当焦点在Y轴上时焦点坐标F1(0,-c)F2(0,c)
关于高二数学中的椭圆方程,里面的a b c分别指的是什么?在图像上可以...
不同情况:1、如果在一个平面百内一个动点到两个定点度的问距离的和等于定长,那么这个动点的轨迹叫做椭圆。2、椭圆的图像如果在直角坐标系中表示,那么上述定义中两个定点被定义在了x轴。若将两个定点改在y轴,可以用相同方法求出另一个椭圆的标准方程:...
椭圆的abc代表什么,有什么含义?
椭圆的abc代表什么?用图说明的回答如下:1、椭圆的a表示长轴距离,b表示短轴距离,c表示焦距。2、相关内容:椭圆是shis平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。椭圆是圆锥曲线的一种,即圆...
椭圆中的abc分别指的是什么
在数学中,椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是同一个常数的轨迹。这两个固定点叫做焦点。它是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。1、a(正值)是指长轴长的一半或长半轴长。2、b(正值)是指短轴长的一半或短半轴长。3、c是指椭圆中心为原点时焦点坐标中除0外的另一个坐标。其值可正可...
椭圆的abc代表什么?用图说明
椭圆的a表示长轴距离,b表示短轴距离,c表示焦距。椭圆是shis平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内...
椭圆的标准方程中abc各代表什么
该方程中a表示长半轴,b表示短半轴,c表示焦距一半。1、a:代表椭圆的长半轴长度。当椭圆的焦点位于x轴上时,长半轴是椭圆横轴上的半径,也就是通过椭圆中心且平行于x轴的直径的二分之一长度。2、b:代表椭圆的短半轴长度。在焦点位于x轴上的情况下,短半轴是椭圆纵轴上的半径,也就是通过椭圆...
高二数学选修2-1 椭圆标准方程的abc代表什么?_?
如下图所示,选自百度百科:a是长半轴的长度,b是短半轴的长度,c是焦距,就是两个定点距离的一半 不懂再问
椭圆的abc分别代表什么
如果两个焦点在X轴上,a代表长半轴的数值,b代表短半轴的数值,c代表焦点与原点的距离。如果两个焦点在Y轴上,a代表长半轴的数值,b代表短半轴的数值,c代表焦点与原点的距离。2a是长轴长,也是椭圆中任意一点到两个焦点的距离之和。2c是焦距,是两个焦点间的距离。2b是短轴长。
高中数学椭圆中的。a.b分别是什么。。给个图
a是半长轴长,就是原点到较远的顶点的距离。b是半短轴长,就是原点到较近的顶点的距离。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。
椭圆的标准方程中abc各代表什么
a、b、c分别代表椭圆的半长轴、半短轴和焦点到中心的距离。在椭圆的标准方程中,椭圆的标准方程为:(x减h)的平方除以a的平方加(y减k)的平方除以b的平方等于1,其中,h和k是椭圆中心的坐标,点hk为原点到椭圆中心的向量,a和b分别是椭圆在x轴和y轴上的半轴长度,a和b分别代表椭圆的半长轴和...
高二数学椭圆:如图,a,b,c分别代表什么??急急急!!
a代表长半轴的长度,b代表短半轴的长度,c代表焦点的横坐标