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高中数学深层次问题:椭圆参数方程中参数θ的几何意义
发布网友
发布时间:2022-05-01 19:31
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热心网友
时间:2022-06-21 23:54
以坐标原点O为圆心,分别以a、b为半径作两个圆。点A是大圆上任意一点,点B是大圆半径与小圆的交点,过点A作AN⊥x轴于点N,再过点B作BM⊥AN于点M。求当半径OA绕点O旋转时,点M的轨迹的参数方程。
如图,设∠xOA=θ,点M的坐标为(x,y)。
则x=ON=|OA|cosθ=acosθ,
y=NM=|OB|sinθ=bsinθ。
即
x=acosθ
y=bsinθ (θ为参数)。
这就是椭圆的参数方程。
θ是∠xOA,这里很容易误解是 ∠xOM
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