高中数学深层次问题:椭圆参数方程中参数θ的几何意义

发布网友发布时间：2022-05-01 19:31

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热心网友时间：2022-06-21 23:54

以坐标原点O为圆心，分别以a、b为半径作两个圆。点A是大圆上任意一点，点B是大圆半径与小圆的交点，过点A作AN⊥x轴于点N，再过点B作BM⊥AN于点M。求当半径OA绕点O旋转时，点M的轨迹的参数方程。

如图，设∠xOA＝θ，点M的坐标为(x,y)。
则x＝ON＝|OA|cosθ＝acosθ，
y＝NM＝|OB|sinθ＝bsinθ。
即
x＝acosθ
y＝bsinθ　　(θ为参数)。
这就是椭圆的参数方程。
θ是∠xOA，这里很容易误解是 ∠xOM
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