求解一道数学题,详细过程谢谢
发布网友
发布时间：2023-11-23 22:56
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时间：2024-10-13 16:23
求通项公式方法。
一,公式法
S1 (n=1),an= S -S (n≥2).n n-1 -
二,迭加法
若 an+1=an+f(n),则:an=a1+ k=2 (ak-ak-1)=a1+ k=2 f(k-1)=a1+ k=1 f(k).∑∑ ∑ n n n-1 -
三,叠乘法
若 an+1=f(n)an,则:a2 a3 an an=a1 a a … a =a1f(1)f(2)…f(n-1)(n≥2).… n-11 2
四,化归法
通过恰当的恒等变形,如配方,因式分解,取对数,通过恰当的恒等变形 如配方,因式分解,取对数,取倒 数等,转化为等比数列或等差数列.数等 转化为等比数列或等差数列 (1)若 an+1=pan+q,则:an+1-λ=p(an-λ).若 pan 1 r 1 q (2)若 an+1= r+qa ,则:a = p a + p .若 n+1 n n an+1 an q(n) (3)若an+1=pan+q(n),则:n+1 = pn + n+1 .若 p p (4)若 (4)若 an+1=panq,则:lgan+1=qlgan+lgp.
